7класс
ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 и 2 часть углубленный уровень. Вероятность и статистика
1часть
Номера с 1 по 395
Глава 1. Представление данных
§1. Таблицы
§2. Упорядочивание данных и поиск информации
§3. Подсчёты и вычисления в таблицах
§4. Столбиковые диаграммы
§5. Круговые диаграммы
§6. Специальные диаграммы
Глава 2. Описательная статистика
§7. Среднее арифметическое
§8. Медиана
§9. Наименьшее и наибольшее значения. Размах
§10. Урезанное среднее
§11. Квартили и межквартильный размах
§12. Как выбрать подходящее среднее
§13. Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического
§14. Среднее гармоническое и среднее геометрическое
Глава 3. Случайная изменчивость
§15. Примеры случайной изменчивости
§16. Точность и погрешность измерений
§17. Тенденции и случайные отклонения
§18. Частоты значений в массивах данных
§19. Группировка данных и гистограммы
§20. Выборка
§21. Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки
Глава 4. Графы
§22. Графы. Вершины и рёбра
§23. Степень вершины
§24. Пути в графе. Связные графы
§25. Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы
§26. Ориентированные графы
Глава 5. Логические утверждения и высказывания
§27. Утверждения и высказывания
§28. Отрицание
§29. Условные утверждения
§30. Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и достаточные условия
§31. Противоположные утверждения. Доказательство от противного
Глава 6. Случайные опыты и случайные события
§32. Примеры случайных опытов и случайных событий
§33. Вероятности и частоты событий
§36. Вероятностная защита информации от ошибок
Глава 7. Множества
§37. Множество, подмножество, примеры множеств
§38. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера
§39. Множества решений неравенств и систем
§40. Правило умножения
§41. Формула включения-исключения
Глава 8. Математическое описание случайных явлений
§42. Случайные опыты и элементарные события
§43. Вероятности элементарных событий. Равновозможные элементарные события
§44. Благоприятствующие элементарные события
§45. Вероятности событий
§46. Опыты с равновозможными элементарными событиями
Вопросы после параграфа §46, стр. 180
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
§47. Случайный выбор
Глава 9. Рассеивание данных
§48. Рассеивание числовых данных и отклонения
§49. Дисперсия числового набора
§50. Стандартное отклонение числового набора
§51. Диаграммы рассеивания
§52. Свойства дисперсии и стандартного отклонения
§53. Линейная связь на диаграмме рассеивания
§54. Диаграмма «ящик с усами»
2часть
Номера с 1 по 394
Глава 10. Деревья и плоские графы
§55. Деревья
§56. Свойства деревьев
§57. Дерево случайного эксперимента
§58. Остовное дерево и цикломатическое число графа
§59. Планарные и плоские графы
Задача про пять площадей, стр. 17
Задача про три дома и три колодца, стр. 18
Вопросы после параграфа §59, стр. 18
33
34
35
36
37
38
39
§60. Эйлерова характеристика
Глава 11. Математические рассуждения
§61. Логические союзы «и» и «или»
§62. Построение отрицаний к утверждениям с логическими союзами
§63. Связь между логическими союзами и операциями над множествами
§64. Логические союзы в алгебре
Глава 12. Операции над случайными событиями
§65. Определение случайного события. Взаимно противоположные случайные события
§66. Объединение и пересечение событий
Вопросы после параграфа §66, стр. 39
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
§67. Формула сложения вероятностей
§68. Решение задач с помощью координатной прямой
Глава 13. Условная вероятность и независимые события
§69. Условная вероятность и правило умножения вероятностей
§70. Решение задач с помощью дерева случайного опыта
Вопросы после параграфа §70, стр. 53
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
§71. Независимые события
§72. Об ошибке Эдгара По и о том, как победить стечение обстоятельств
Глава 14. Элементы комбинаторики
§73. Комбинаторное правило умножения
§74. Перестановки. Факториал
Вопросы после параграфа §74, стр. 65
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
§75. Число сочетаний и треугольник Паскаля
Вопросы после параграфа §75, стр. 69
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
§76. Свойства чисел сочетаний
§77. Формула бинома Ньютона
Глава 15. Геометрическая вероятность
§78. Выбор точки из фигуры на плоскости
§79. Выбор точки из отрезка и дуги окружности
§80. Решение задач с помощью координатной плоскости
Глава 16. Испытания Бернулли
§81. Успех и неудача. Независимые испытания до первого успеха
§82. Серия испытаний Бернулли
§83. Число успехов в испытаниях Бернулли
§84. Вероятности событий в испытаниях Бернулли
§85. Случайный выбор из конечного множества
Глава 17. Случайные величины
§86. Случайная величина и распределение вероятностей
§87. Геометрическое распределение
§88. Бинарная случайная величина и распределение Бернулли
§89. Биномиальное распределение
Глава 18. Числовые характеристики случайных величин
§90. Математическое ожидание случайной величины
§91. Свойства математического ожидания
§92. Дисперсия и стандартное отклонение
§93. Свойства дисперсии
§94. Математическое ожидание и дисперсия числа попыток в испытаниях до первого успеха
§95. Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в серии испытаний Бернулли
Глава 19. Закон больших чисел
§96. Измерение вероятностей
§98. Закон больших чисел (теоремы Чебышёва и Бернулли)
§99. Применение закона больших чисел
Решения подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории