Страница 39 номер 97, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Монету бросают дважды. Событие \(A\) — «первый раз выпадет орёл». Событие \(B\) — «второй раз выпадет орёл». Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию \(A \cup B\).
О — орёл, Р — решка; элементарное событие — две буквы: первая — результат первого броска, вторая — второго. Элементарных событий четыре: ОО, ОР, РО, РР.
\(A = \{\text{ОО}, \text{ОР}\}\) — первая буква О.
\(B = \{\text{ОО}, \text{РО}\}\) — вторая буква О.
Событию \(A \cup B\) благоприятствуют элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий \(A\) и \(B\): \(A \cup B = \{\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}\}\) — событие «хотя бы один раз выпадет орёл»; исход ОО благоприятствует обоим событиям, но в объединение входит один раз.
Ответ: \(A = \{\text{ОО}, \text{ОР}\}\); \(B = \{\text{ОО}, \text{РО}\}\); \(A \cup B = \{\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}\}\).
Монету бросают дважды. Событие \(A\) — «первый раз выпадет орёл». Событие \(B\) — «второй раз выпадет орёл». Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и событию \(A \cup B\).
Обозначим результат каждого броска буквой: О — орёл, Р — решка. Элементарное событие — две буквы: первая — результат первого броска, вторая — второго. Элементарных событий четыре: ОО, ОР, РО, РР.
Событию \(A\) «первый раз выпадет орёл» благоприятствуют элементарные события, в которых первая буква О: \(A = \{\text{ОО}, \text{ОР}\}\).
Событию \(B\) «второй раз выпадет орёл» благоприятствуют элементарные события, в которых вторая буква О: \(B = \{\text{ОО}, \text{РО}\}\).
Событию \(A \cup B\) благоприятствуют элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий \(A\) и \(B\): \(A \cup B = \{\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}\}\). Это событие «хотя бы один раз выпадет орёл»; исход ОО благоприятствует обоим событиям, но в объединение входит один раз.
Ответ: \(A = \{\text{ОО}, \text{ОР}\}\); \(B = \{\text{ОО}, \text{РО}\}\); \(A \cup B = \{\text{ОО}, \text{ОР}, \text{РО}\}\).
