Страница 67 номер 105, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Сначала ко всем числам числового набора \(X\) прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора \(X\) равно: а) 2; б) \(-4\); в) 5,2; г) \(-9{,}1\).
\(\overline{x} + 8\) — среднее арифметическое после прибавления 8 к каждому числу.
\((\overline{x} + 8) \cdot 3\) — среднее арифметическое после умножения каждого полученного числа на 3.
а) \((2 + 8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30\).
б) \((-4 + 8) \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12\).
в) \((5{,}2 + 8) \cdot 3 = 13{,}2 \cdot 3 = 39{,}6\).
г) \((-9{,}1 + 8) \cdot 3 = -1{,}1 \cdot 3 = -3{,}3\).
Ответ: а) 30; б) 12; в) 39,6; г) \(-3{,}3\).
Сначала ко всем числам числового набора \(X\) прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора \(X\) равно: а) 2; б) \(-4\); в) 5,2; г) \(-9{,}1\).
Когда к каждому числу набора \(X\) прибавили 8, среднее арифметическое увеличилось на 8 и стало равным \(\overline{x} + 8\). Когда затем каждое число умножили на 3, среднее арифметическое тоже умножилось на 3. Значит, среднее арифметическое получившегося набора равно \((\overline{x} + 8) \cdot 3\).
а) \((2 + 8) \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30\).
б) \((-4 + 8) \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12\).
в) \((5{,}2 + 8) \cdot 3 = 13{,}2 \cdot 3 = 39{,}6\).
г) \((-9{,}1 + 8) \cdot 3 = -1{,}1 \cdot 3 = -3{,}3\).
Ответ: а) 30; б) 12; в) 39,6; г) \(-3{,}3\).
