Страница 179 номер 335, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В некотором опыте возможно три элементарных события: \(a\), \(b\) и \(c\). Вероятность того, что наступит либо событие \(a\), либо событие \(b\), равна 0,4; вероятность того, что наступит либо событие \(a\), либо событие \(c\), равна 0,7. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.
Событию «наступит либо \(a\), либо \(b\)» благоприятствуют элементарные события \(a\) и \(b\), поэтому \(P(a) + P(b) = 0{,}4\). Событию «наступит либо \(a\), либо \(c\)» благоприятствуют элементарные события \(a\) и \(c\), поэтому \(P(a) + P(c) = 0{,}7\). Сумма вероятностей всех трёх элементарных событий опыта равна 1: \(P(a) + P(b) + P(c) = 1\).
Значит, \(P(c) = 1 - 0{,}4 = 0{,}6\) и \(P(b) = 1 - 0{,}7 = 0{,}3\). Тогда \(P(a) = 0{,}4 - 0{,}3 = 0{,}1\).
Ответ: \(P(a) = 0{,}1\), \(P(b) = 0{,}3\), \(P(c) = 0{,}6\).
