Страница 66 номер 190, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В страховой компании проходит рекламная акция: компьютер случайным образом выбирает автомобильный номер, и если в компанию обратится владелец автомобиля с таким номером, то он получит скидку. Найдите вероятность того, что счастливым окажется номер «В 845 МА».
Номер «В 845 МА» записан без кода региона: буква, три цифры и ещё две буквы. Буквы и цифры могут повторяться; используют только 12 букв (А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х), а цифры — любые от 0 до 9:
\[N = 12 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 12 = 12^{3} \cdot 10^{3} = 1\,728\,000.\]
Номер выбирается случайным образом, поэтому все номера равновозможны; событию \(A\) «счастливым окажется номер В 845 МА» благоприятствует один номер: \(N(A) = 1\).
\[P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{1\,728\,000} \approx 5{,}8 \cdot 10^{-7}.\]
Ответ: \(\frac{1}{1\,728\,000} \approx 5{,}8 \cdot 10^{-7}\).
В страховой компании проходит рекламная акция: компьютер случайным образом выбирает автомобильный номер, и если в компанию обратится владелец автомобиля с таким номером, то он получит скидку. Найдите вероятность того, что счастливым окажется номер «В 845 МА».
Номер «В 845 МА» записан без кода региона: он состоит из буквы, трёх цифр и ещё двух букв. Буквы и цифры в номере могут повторяться; используют только 12 букв (А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х), а цифры — любые от 0 до 9. По комбинаторному правилу умножения число всех таких номеров
\[N = 12 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 12 \cdot 12 = 12^{3} \cdot 10^{3} = 1\,728\,000.\]
Компьютер выбирает номер случайным образом, поэтому все номера равновозможны. Событию \(A\) «счастливым окажется номер В 845 МА» благоприятствует один номер: \(N(A) = 1\). Следовательно,
\[P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{1}{1\,728\,000} \approx 5{,}8 \cdot 10^{-7}.\]
Ответ: \(\frac{1}{1\,728\,000} \approx 5{,}8 \cdot 10^{-7}\).
