Страница 173 номер 307, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Три богатыря — Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич — ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением: Направо поедешь — коня потеряешь, Налево поедешь — копьё потеряешь, Прямо поедешь — головы не снесёшь. Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.
Например, обозначим дороги буквами: Н — направо, Л — налево, П — прямо. Элементарное событие запишем тремя буквами — дорогами Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича по порядку.
Каждый богатырь поехал своей дорогой, поэтому три буквы в записи разные. Илье Муромцу могла достаться любая из трёх дорог, Алёше Поповичу — любая из двух оставшихся, Добрыне Никитичу — последняя оставшаяся. Поэтому элементарных событий по правилу умножения \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\): НЛП, НПЛ, ЛНП, ЛПН, ПНЛ, ПЛН.
Дороги распределил жребий, и элементарные события считаем равновозможными, поэтому вероятность каждого из них равна \(\frac{1}{6}\).
Ответ: НЛП, НПЛ, ЛНП, ЛПН, ПНЛ, ПЛН (Н — направо, Л — налево, П — прямо; буквы — дороги Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича по порядку); вероятность каждого элементарного события равна \(\frac{1}{6}\).
Три богатыря — Илья Муромец, Алёша Попович и Добрыня Никитич — ехали по дороге и увидели развилку, а на ней — придорожный камень с предупреждением: Направо поедешь — коня потеряешь, Налево поедешь — копьё потеряешь, Прямо поедешь — головы не снесёшь. Богатыри бросили жребий, разделились, и каждый поехал своей дорогой. Придумайте систему обозначений для элементарных событий этого опыта, запишите все элементарные события. Считая их равновозможными, найдите вероятность каждого из них.
Например, обозначим дороги буквами: Н — направо, Л — налево, П — прямо. Элементарное событие запишем тремя буквами — дорогами Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича по порядку. Так, НЛП означает, что Илья Муромец поехал направо, Алёша Попович — налево, а Добрыня Никитич — прямо.
Каждый богатырь поехал своей дорогой, поэтому три буквы в записи разные. Илье Муромцу могла достаться любая из трёх дорог, Алёше Поповичу — любая из двух оставшихся, Добрыне Никитичу — последняя оставшаяся. Поэтому элементарных событий по правилу умножения \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\): НЛП, НПЛ, ЛНП, ЛПН, ПНЛ, ПЛН.
Дороги распределил жребий, и элементарные события считаем равновозможными, поэтому вероятность каждого из них равна \(\frac{1}{6}\).
Ответ: НЛП, НПЛ, ЛНП, ЛПН, ПНЛ, ПЛН (Н — направо, Л — налево, П — прямо; буквы — дороги Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича по порядку); вероятность каждого элементарного события равна \(\frac{1}{6}\).
