Вопросы после параграфа §5 на странице 29, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
Круговая диаграмма нужна для наглядности: доли по ней сравнивают на глаз, а глаз не отличает углы, которые различаются на один-два градуса, — сектор в \(47^\circ\) выглядит так же, как сектор в \(48^\circ\). Точные значения долей по диаграмме всё равно не определяют — для этого нужны таблицы.
Ответ: небольшая погрешность углов на глаз незаметна и не мешает воспринимать соотношение частей; диаграмма нужна для наглядности, а точные значения дают таблицы.
Нет. Круговая диаграмма показывает части одного целого, а средние глубины океанов — не части целого: их сумма \(3597 + 3890 + 1225 + 3976 + 3270 = 15\,958\) (м) никакой величины не описывает. Сравнивать глубины удобно столбиковой диаграммой.
Ответ: нет: средние глубины — не части одного целого; сравнивать их лучше столбиковой диаграммой.
Да. Объёмы воды пяти океанов вместе составляют объём воды всего Мирового океана, \(329{,}7 + 292{,}1 + 18{,}1 + 710{,}4 + 72{,}4 = 1422{,}7\) (млн км³), и каждый океан — часть этого целого. Диаграмма покажет, например, что в Тихом океане почти половина всей воды (\(710{,}4\) из \(1422{,}7\) млн км³).
Ответ: да: объёмы воды океанов — части одного целого, объёма воды всего Мирового океана.
Например, в классе 12 мальчиков и 14 девочек.
\(12 : 26 \approx 0{,}462\), то есть примерно 46,2 % — доля мальчиков.
\(14 : 26 \approx 0{,}538\), то есть примерно 53,8 % — доля девочек.
Построить круговую диаграмму из двух секторов можно, но к фразе «мальчиков в классе немного меньше половины» она почти ничего не добавляет: две доли проще назвать словами.
Ответ: нет: построить такую диаграмму можно, но две доли проще назвать словами — например, «мальчиков в классе немного меньше половины».
Столбиковая диаграмма удобна, чтобы показать, как одна величина меняется со временем (продажи по дням недели), или сравнить разные, но сравнимые величины (средние глубины океанов). Круговая нужна, когда целое делится на части и важно показать их доли (доли океанов в объёме воды Мирового океана); частей при этом должно быть немного, и они не должны быть почти равными: диаграмма с большим числом секторов плохо читается, а две или почти одинаковые доли проще описать словами.
Ответ: столбиковую — чтобы показать изменение величины со временем или сравнить разные сравнимые величины; круговую — чтобы показать, как целое делится на части, когда частей немного.
Круговая диаграмма нужна для наглядности: по ней доли сравнивают на глаз. А глаз не отличает углы, которые различаются на один-два градуса, — сектор в \(47^\circ\) выглядит так же, как сектор в \(48^\circ\). Поэтому небольшая погрешность при построении не мешает правильно воспринимать диаграмму. Точные значения долей по диаграмме всё равно не определяют: для точного представления и анализа данных нужны таблицы.
Ответ: небольшая погрешность углов на глаз незаметна и не мешает воспринимать соотношение частей; диаграмма нужна для наглядности, а точные значения дают таблицы.
Нет. Круговая диаграмма показывает, как единое целое делится на части. Средние глубины океанов не являются частями какого-либо целого: их сумма \(3597 + 3890 + 1225 + 3976 + 3270 = 15\,958\) (м) никакой величины не описывает. Сравнить средние глубины океанов удобно столбиковой диаграммой.
Ответ: нет: средние глубины — не части одного целого; сравнивать их лучше столбиковой диаграммой.
Да. Объёмы воды пяти океанов вместе составляют объём воды всего Мирового океана — по таблице условия \(329{,}7 + 292{,}1 + 18{,}1 + 710{,}4 + 72{,}4 = 1422{,}7\) (млн км³), и каждый океан — часть этого целого. Круговая диаграмма наглядно покажет долю каждого океана — например, что в Тихом океане почти половина всей воды (\(710{,}4\) из \(1422{,}7\) млн км³).
Ответ: да: объёмы воды океанов — части одного целого, объёма воды всего Мирового океана.
Например, в классе 12 мальчиков и 14 девочек. Мальчики составляют \(12 : 26 \approx 0{,}462\) класса, то есть примерно 46,2 %, девочки — \(14 : 26 \approx 0{,}538\), то есть примерно 53,8 %. Круговая диаграмма тогда состоит всего из двух секторов. Построить её можно, но к простой фразе «мальчиков в классе немного меньше половины» она почти ничего не добавляет: две доли проще и понятнее назвать словами.
Ответ: нет: построить такую диаграмму можно, но две доли проще назвать словами — например, «мальчиков в классе немного меньше половины».
Столбиковая диаграмма удобна, когда нужно показать, как одна и та же величина меняется со временем (например, продажи по дням недели), или сравнить разные, но сравнимые величины (например, средние глубины океанов). Круговая диаграмма нужна, когда целое делится на части и важно показать доли этих частей (например, доли океанов в объёме воды всего Мирового океана). Частей при этом должно быть немного, и они не должны быть почти равными: диаграмма с большим числом секторов плохо читается, а две доли или почти одинаковые доли проще описать словами.
Ответ: столбиковую — чтобы показать изменение величины со временем или сравнить разные сравнимые величины; круговую — чтобы показать, как целое делится на части, когда частей немного.
