Страница 111 номер 164, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: а) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
У каждого ребра два конца, поэтому сумма степеней всех вершин вдвое больше числа рёбер.
а) Сумма степеней \(2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18\), число рёбер \(18 : 2 = 9\).
б) Сумма степеней \(0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12\), число рёбер \(12 : 2 = 6\).
Ответ: а) 9 рёбер; б) 6 рёбер.
В некотором графе 6 вершин, степени которых равны: а) 2, 2, 3, 3, 4, 4; б) 0, 1, 2, 2, 3, 4. Сколько всего рёбер в этом графе?
У каждого ребра два конца, поэтому сумма степеней всех вершин вдвое больше числа рёбер, а число рёбер равно половине суммы степеней.
а) Сумма степеней \(2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18\), число рёбер \(18 : 2 = 9\).
б) Сумма степеней \(0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12\), число рёбер \(12 : 2 = 6\).
Ответ: а) 9 рёбер; б) 6 рёбер.
