Страница 56 номер 83, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В числовом массиве было 100 элементов, а потом его урезали на 10 % с обеих сторон. Как изменилась медиана массива?
10 % от 100 элементов: \(100 \cdot 0{,}1 = 10\). Урезание отбрасывает 10 наименьших и 10 наибольших элементов: в упорядоченном массиве остаются элементы с 11-го по 90-й — всего 80.
В исходном массиве 100 элементов — чётное число, поэтому его медиана — среднее арифметическое 50-го и 51-го элементов упорядоченного массива. В урезанном массиве 80 элементов — тоже чётное число, посередине стоят его 40-й и 41-й элементы; перед ними отброшено 10 элементов, поэтому в исходном массиве это 50-й и 51-й элементы — те же самые.
Ответ: медиана не изменилась.
В числовом массиве было 100 элементов, а потом его урезали на 10 % с обеих сторон. Как изменилась медиана массива?
10 % от 100 элементов: \(100 \cdot 0{,}1 = 10\). Урезание отбрасывает 10 наименьших и 10 наибольших элементов: в упорядоченном массиве остаются элементы с 11-го по 90-й — всего 80.
В исходном массиве 100 элементов — чётное число, поэтому его медиана — среднее арифметическое двух элементов посередине упорядоченного массива: 50-го и 51-го. В урезанном массиве 80 элементов — тоже чётное число, посередине стоят его 40-й и 41-й элементы. Перед ними отброшено 10 элементов, поэтому в исходном массиве это 50-й и 51-й элементы — те же самые. Значит, медиана не изменилась: слева и справа отброшено поровну элементов.
Ответ: медиана не изменилась.
