Страница 113 номер 167, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Найдите на рисунке 39 три разных цикла.
По одному и тому же ребру цикл дважды не проходит, поэтому путь вида \(ACA\) (туда и обратно по одному ребру) — не цикл. Цикл, записанный с другой начальной вершиной, — тот же самый цикл, поэтому разные циклы отличаются набором рёбер.
Например, на рисунке есть циклы \(ACD\) (рёбра \(AC\), \(CD\), \(DA\)), \(ADEF\) (рёбра \(AD\), \(DE\), \(EF\), \(FA\)) и \(ACDF\) (рёбра \(AC\), \(CD\), \(DF\), \(FA\)). Все эти рёбра есть на рисунке, каждый из путей возвращается в начальную вершину \(A\), и промежуточные вершины в нём не повторяются, а наборы рёбер у трёх циклов разные.
Ответ: например, \(ACD\), \(ADEF\), \(ACDF\).
Найдите на рисунке 39 три разных цикла.
Цикл — это замкнутый путь, в котором есть хотя бы одно ребро и промежуточные вершины не повторяются. По одному и тому же ребру цикл дважды не проходит, поэтому путь вида \(ACA\) (туда и обратно по одному ребру) — не цикл. Цикл, записанный с другой начальной вершиной, — тот же самый цикл, поэтому разные циклы отличаются набором рёбер.
Например, на рисунке есть циклы \(ACD\) (рёбра \(AC\), \(CD\), \(DA\)), \(ADEF\) (рёбра \(AD\), \(DE\), \(EF\), \(FA\)) и \(ACDF\) (рёбра \(AC\), \(CD\), \(DF\), \(FA\)). Все эти рёбра есть на рисунке, каждый из путей возвращается в начальную вершину \(A\), и промежуточные вершины в нём не повторяются, а наборы рёбер у трёх циклов разные.
Ответ: например, \(ACD\), \(ADEF\), \(ACDF\).
