Страница 39 номер 92, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
На диаграмме Эйлера (рис. 49) показано число элементарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий \(A\) и \(B\). Перенесите рисунок в тетрадь и закрасьте объединение событий \(A\) и \(B\). Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(A \cup B\)?
По рисунку \(N(A) = 17\), \(N(B) = 32\). Круги \(A\) и \(B\) не пересекаются: у событий \(A\) и \(B\) нет общих благоприятствующих элементарных событий, они несовместны.
Объединение \(A \cup B\) на диаграмме Эйлера — фигура из обоих кругов:
Общих элементарных событий нет, поэтому ни одно элементарное событие не посчитано дважды: \[N(A \cup B) = N(A) + N(B) = 17 + 32 = 49.\]
Ответ: 49 элементарных событий.
На диаграмме Эйлера (рис. 49) показано число элементарных событий, благоприятствующих каждому из двух событий \(A\) и \(B\). Перенесите рисунок в тетрадь и закрасьте объединение событий \(A\) и \(B\). Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(A \cup B\)?
По рисунку событию \(A\) благоприятствуют \(N(A) = 17\) элементарных событий, событию \(B\) — \(N(B) = 32\). Круги \(A\) и \(B\) не пересекаются: у событий \(A\) и \(B\) нет общих благоприятствующих элементарных событий, то есть эти события несовместны.
Объединение \(A \cup B\) на диаграмме Эйлера — фигура, состоящая из обоих кругов. Закрасим её:
Событию \(A \cup B\) благоприятствуют все элементарные события, благоприятствующие событию \(A\) или событию \(B\). Общих среди них нет, поэтому ни одно элементарное событие не посчитано дважды: \[N(A \cup B) = N(A) + N(B) = 17 + 32 = 49.\]
Ответ: 49 элементарных событий.
