Страница 168 номер 289, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
а) Во сколько раз больше число элементарных событий при трёх бросаниях монеты, чем при двух бросаниях монеты? б) Сколько элементарных событий при четырёх бросаниях монеты? в) Сколько элементарных событий при десяти бросаниях монеты?
Каждое бросание монеты оканчивается одним из двух исходов — О или Р, поэтому число элементарных событий находим по правилу умножения.
а) При двух бросаниях элементарных событий \(2 \cdot 2 = 4\), при трёх — \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\), и \(8 : 4 = 2\).
б) При четырёх бросаниях элементарных событий \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{4} = 16\).
в) При десяти бросаниях элементарных событий \(2^{10} = 1024\).
Ответ: а) в 2 раза; б) 16 элементарных событий; в) 1024 элементарных события.
а) Во сколько раз больше число элементарных событий при трёх бросаниях монеты, чем при двух бросаниях монеты? б) Сколько элементарных событий при четырёх бросаниях монеты? в) Сколько элементарных событий при десяти бросаниях монеты?
Каждое бросание монеты оканчивается одним из двух исходов — О или Р, поэтому число элементарных событий находим по правилу умножения.
а) При двух бросаниях элементарных событий \(2 \cdot 2 = 4\), при трёх — \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\), и \(8 : 4 = 2\). Это видно и без подсчёта: каждое элементарное событие двух бросаний продолжается третьим бросанием двумя способами — орлом или решкой (из ОР получаются ОРО и ОРР), поэтому элементарных событий становится вдвое больше.
б) При четырёх бросаниях элементарных событий \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{4} = 16\).
в) При десяти бросаниях элементарных событий \(2^{10} = 1024\). Проверка: каждое следующее бросание удваивает число элементарных событий — 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.
Ответ: а) в 2 раза; б) 16 элементарных событий; в) 1024 элементарных события.
