Вопросы после параграфа §53 на страницах 209-210, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
При линейной зависимости координаты каждой точки диаграммы рассеивания удовлетворяют уравнению \(y = kx + b\). Значит, все точки лежат на одной прямой \(y = kx + b\) — на самой прямой, а не около неё.
Ответ: все точки лежат на одной прямой \(y = kx + b\).
Прямую, около которой группируются точки облака рассеивания, называют осью диаграммы рассеивания.
Ответ: осью диаграммы рассеивания.
Предположить можно: если точки облака рассеивания сгруппированы около некоторой наклонной прямой, то между величинами, вероятно, есть линейная связь. Утверждать наверняка нельзя: диаграмма рассеивания — не доказательство, по ней можно лишь высказать предположение.
Ответ: предположить можно, утверждать наверняка нельзя.
Если облако изогнуто, то его точки не группируются около одной прямой. Связь между величинами, вероятно, есть, но она нелинейная, более сложная.
Ответ: предположение о линейной связи не подтверждается: связь между величинами, вероятно, есть, но она нелинейная.
Неверно. Угол наклона оси зависит от масштабов, выбранных на координатных осях: если, например, растянуть вдвое шкалу по вертикальной оси, то и облако, и его ось станут круче, а связь между величинами останется той же.
Ответ: неверно: сила связи видна по тому, насколько плотно облако прилегает к оси, а не по её наклону.
Чем ближе точки к оси и чем тоньше облако, тем сильнее связь; если точки далеко разбросаны по обе стороны от оси, связь слабая.
Ответ: чем плотнее облако рассеивания прилегает к оси диаграммы, тем сильнее линейная связь.
При линейной зависимости одна величина выражается через другую формулой \(y = kx + b\), поэтому координаты каждой точки диаграммы рассеивания удовлетворяют этому уравнению. Значит, все точки лежат на одной прямой \(y = kx + b\) — на самой прямой, а не около неё.
Ответ: все точки лежат на одной прямой \(y = kx + b\).
Прямую, около которой группируются точки облака рассеивания, называют осью диаграммы рассеивания. Её проводят на глаз вдоль облака так, чтобы она «протыкала» его посередине.
Ответ: осью диаграммы рассеивания.
Предположить можно: если точки облака рассеивания сгруппированы около некоторой наклонной прямой \(y = kx + b\), то между величинами, вероятно, есть линейная связь — положительная при \(k > 0\) и отрицательная при \(k < 0\). Утверждать наверняка нельзя: диаграмма рассеивания — не доказательство, по ней можно лишь высказать предположение, а для проверки нужны более сложные методы.
Ответ: предположить можно, утверждать наверняка нельзя.
Если облако изогнуто, то его точки не группируются около одной прямой, и диаграмма не подтверждает предположение о линейной связи. Связь между величинами, вероятно, есть, но она нелинейная, более сложная. Так, цена подержанного автомобиля с ростом пробега сначала падает быстро, а потом всё медленнее, и облако «пробег — цена» изогнуто.
Ответ: предположение о линейной связи не подтверждается: связь между величинами, вероятно, есть, но она нелинейная.
Неверно. Угол наклона оси зависит от масштабов, выбранных на координатных осях: если, например, растянуть вдвое шкалу по вертикальной оси, то и облако, и его ось станут круче, а связь между величинами останется той же. Сила связи проявляется не в наклоне оси, а в том, насколько плотно облако рассеивания прилегает к ней.
Ответ: неверно: сила связи видна по тому, насколько плотно облако прилегает к оси, а не по её наклону.
Сила линейной связи проявляется в том, насколько плотно облако рассеивания прилегает к оси диаграммы: чем ближе точки к оси и чем тоньше облако, тем сильнее связь; если точки далеко разбросаны по обе стороны от оси, связь слабая.
Ответ: чем плотнее облако рассеивания прилегает к оси диаграммы, тем сильнее линейная связь.
