Страница 147-148 номер 227, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Обычную симметричную монету, у которой на одной стороне изображён орёл, а другая сторона — решка, бросили шесть раз. Все шесть раз эта монета выпадала орлом. Какое утверждение или какие из утверждений верны? а) В следующий раз более вероятно, что выпадет орёл, чем решка. б) В следующий раз более вероятно, что выпадет решка. в) В следующий раз орёл и решка могут выпасть с равными шансами. г) Седьмой раз подряд орёл выпасть не может. д) При седьмом броске тоже выпадет орёл.
Монета симметричная, поэтому при каждом броске вероятность выпадения каждой стороны равна \(\frac{1}{2}\). Монета не «помнит», что выпадало раньше: шесть орлов подряд на седьмой бросок не влияют.
а) Неверно: орёл не более вероятен, чем решка.
б) Неверно: решка не более вероятна, чем орёл.
в) Верно: орёл и решка выпадают с равными шансами.
г) Неверно: орёл может выпасть и в седьмой раз, это событие не невозможное.
д) Неверно: решка при седьмом броске так же возможна, как орёл.
Ответ: верно только утверждение в).
Обычную симметричную монету, у которой на одной стороне изображён орёл, а другая сторона — решка, бросили шесть раз. Все шесть раз эта монета выпадала орлом. Какое утверждение или какие из утверждений верны? а) В следующий раз более вероятно, что выпадет орёл, чем решка. б) В следующий раз более вероятно, что выпадет решка. в) В следующий раз орёл и решка могут выпасть с равными шансами. г) Седьмой раз подряд орёл выпасть не может. д) При седьмом броске тоже выпадет орёл.
Монета по условию обычная и симметричная, поэтому при каждом броске шансы орла и решки одинаковы — вероятность выпадения каждой стороны равна \(\frac{1}{2}\). Монета не «помнит», что выпадало раньше: шесть орлов подряд — редкое событие, но оно уже произошло и на седьмой бросок не влияет.
а) Неверно: при следующем броске орёл не более вероятен, чем решка.
б) Неверно: при следующем броске решка не более вероятна, чем орёл.
в) Верно: при следующем броске орёл и решка выпадают с равными шансами.
г) Неверно: орёл может выпасть и в седьмой раз, это событие не невозможное.
д) Неверно: решка при седьмом броске так же возможна, как орёл, поэтому утверждать, что выпадет орёл, нельзя.
Ответ: верно только утверждение в).
