Страница 37 номер 91, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В люстре пять новых лампочек. Опишите словами событие, противоположное событию: а) «в течение года перегорит хотя бы одна из лампочек»; б) «в течение года перегорят ровно две лампочки»; в) «в течение года перегорит больше трёх лампочек»; г) «в течение года перегорит меньше четырёх лампочек».
Обозначим исход опыта числом лампочек, которые перегорят в течение года: \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}\). Противоположному событию благоприятствуют все исходы, которые не благоприятствуют данному событию.
а) Событие «перегорит хотя бы одна из лампочек» — \(\{1, 2, 3, 4, 5\}\), противоположное ему — \(\{0\}\): «в течение года не перегорит ни одна из лампочек».
б) Событие «перегорят ровно две лампочки» — \(\{2\}\), противоположное ему — \(\{0, 1, 3, 4, 5\}\): «в течение года не перегорит ни одна лампочка или перегорят одна, три, четыре или пять лампочек».
в) Событие «перегорит больше трёх лампочек» — \(\{4, 5\}\), противоположное ему — \(\{0, 1, 2, 3\}\): «в течение года перегорит не больше трёх лампочек».
г) Событие «перегорит меньше четырёх лампочек» — \(\{0, 1, 2, 3\}\), противоположное ему — \(\{4, 5\}\): «в течение года перегорят четыре или пять лампочек».
Ответ: а) «в течение года не перегорит ни одна из лампочек»; б) «в течение года не перегорит ни одна лампочка или перегорят одна, три, четыре или пять лампочек»; в) «в течение года перегорит не больше трёх лампочек»; г) «в течение года перегорят четыре или пять лампочек».
