Страница 41 номер 113, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Запишите формулой событие, изображённое на диаграмме Эйлера (рис. 53).
а) Закрашены часть круга \(A\) вне круга \(B\) — событие \(A \cap \overline{B}\) — и часть круга \(B\) вне круга \(A\) — событие \(\overline{A} \cap B\). Закрашенная фигура — объединение этих событий: \((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)\), то есть наступило ровно одно из событий \(A\) и \(B\).
б) Закрашены общая часть кругов — событие \(A \cap B\) — и часть прямоугольника вне обоих кругов — событие \(\overline{A} \cap \overline{B}\). Закрашенная фигура — объединение этих событий: \((\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)\), то есть либо наступили оба события \(A\) и \(B\), либо не наступило ни одно из них.
Ответ: а) \((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)\); б) \((\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)\).
Запишите формулой событие, изображённое на диаграмме Эйлера (рис. 53).
а) Закрашены две части. Часть круга \(A\) вне круга \(B\) — событие \(A \cap \overline{B}\): событие \(A\) наступило, а событие \(B\) нет. Часть круга \(B\) вне круга \(A\) — событие \(\overline{A} \cap B\). Закрашенная фигура — объединение этих событий: \((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)\), то есть наступило ровно одно из событий \(A\) и \(B\).
б) Закрашены общая часть кругов — событие \(A \cap B\) — и часть прямоугольника вне обоих кругов — событие \(\overline{A} \cap \overline{B}\). Закрашенная фигура — объединение этих событий: \((\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)\), то есть либо наступили оба события \(A\) и \(B\), либо не наступило ни одно из них.
Ответ: а) \((A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)\); б) \((\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)\).
