Страница 148 номер 234, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку — за 12, а пятёрку — за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наудачу. Разумно ли ожидать, что Вася получит: а) отметку «3»; б) отметку «4»; в) отметку «5»?
Вася выбирает ответ наудачу — любой из четырёх вариантов с одинаковыми шансами, а верный среди них один, поэтому вероятность угадать верный ответ на одну задачу равна \(\frac{1}{4}\).
\(16 \cdot \frac{1}{4} = 4\) — примерно столько ответов угадает Вася, может быть, немного больше или немного меньше.
а) Для отметки «3» нужно 4 правильных ответа — как раз столько, сколько Вася угадывает в среднем: ожидать тройку разумно, хотя Вася может угадать и меньше 4 ответов.
б) \(\frac{12}{16} = 0{,}75\) — частота угаданных ответов для отметки «4» при вероятности угадать ответ \(\frac{1}{4} = 0{,}25\): такой результат маловероятен, ожидать четвёрку неразумно.
в) \(\frac{15}{16} \approx 0{,}94\) — частота угаданных ответов для отметки «5», она ещё дальше от \(0{,}25\): ожидать пятёрку тем более неразумно.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
В тесте по биологии 16 задач с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов. Верный вариант только один. Тройку ставят за 4 правильных ответа, четвёрку — за 12, а пятёрку — за 15 правильных ответов. Вася не готов к тесту и выбирает ответы наудачу. Разумно ли ожидать, что Вася получит: а) отметку «3»; б) отметку «4»; в) отметку «5»?
Вася выбирает ответ наудачу: любой из четырёх вариантов он выбирает с одинаковыми шансами, а верный среди них один. Поэтому вероятность угадать верный ответ на одну задачу равна \(\frac{1}{4}\) — в среднем Вася угадывает один ответ из четырёх. Значит, из 16 задач он угадает примерно \(16 \cdot \frac{1}{4} = 4\) ответа — может быть, немного больше или немного меньше.
а) Для отметки «3» нужно 4 правильных ответа — как раз столько, сколько Вася угадывает в среднем. Ожидать тройку разумно, хотя Вася может угадать и меньше 4 ответов.
б) Для отметки «4» нужно 12 правильных ответов — втрое больше, чем Вася угадывает в среднем: частота угаданных ответов была бы \(\frac{12}{16} = 0{,}75\) при вероятности угадать ответ \(\frac{1}{4} = 0{,}25\). Такой результат маловероятен, ожидать четвёрку неразумно.
в) Для отметки «5» нужно 15 правильных ответов — частота угаданных ответов была бы \(\frac{15}{16} \approx 0{,}94\), она ещё дальше от \(0{,}25\). Ожидать пятёрку тем более неразумно.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
