Страница 39 номер 95, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В ходе некоторого опыта событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию \(A \cap B\). Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие \(A\) наступает, а событие \(B\) нет»; б) «событие \(B\) наступает, а событие \(A\) нет»?
Изобразим события \(A\) и \(B\) на диаграмме Эйлера пересекающимися кругами и запишем в каждую часть кругов число благоприятствующих ей элементарных событий: в общую часть — 2, в часть круга \(A\) вне круга \(B\) — \(6 - 2 = 4\), в часть круга \(B\) вне круга \(A\) — \(8 - 2 = 6\):
а) Событию «событие \(A\) наступает, а событие \(B\) нет» благоприятствуют элементарные события части круга \(A\) вне круга \(B\) — их 4.
б) Событию «событие \(B\) наступает, а событие \(A\) нет» благоприятствуют элементарные события части круга \(B\) вне круга \(A\) — их 6.
Ответ: а) 4; б) 6.
В ходе некоторого опыта событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию \(A \cap B\). Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие \(A\) наступает, а событие \(B\) нет»; б) «событие \(B\) наступает, а событие \(A\) нет»?
Событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 8, событию \(A \cap B\) — 2. Изобразим события \(A\) и \(B\) на диаграмме Эйлера пересекающимися кругами и запишем в каждую часть кругов число благоприятствующих ей элементарных событий: в общую часть — 2, в часть круга \(A\) вне круга \(B\) — \(6 - 2 = 4\), в часть круга \(B\) вне круга \(A\) — \(8 - 2 = 6\):
а) Событию «событие \(A\) наступает, а событие \(B\) нет» благоприятствуют элементарные события части круга \(A\) вне круга \(B\) — их 4.
б) Событию «событие \(B\) наступает, а событие \(A\) нет» благоприятствуют элементарные события части круга \(B\) вне круга \(A\) — их 6.
Ответ: а) 4; б) 6.
