Страница 21 номер 43, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
У плоского связного графа 7 вершин и 11 рёбер. Сколько внутренних областей имеет этот граф?
По формуле Эйлера для конечного связного плоского графа \(v - e + f = 2\), где \(f\) — число всех областей, включая внешнюю. Здесь \(v = 7\), \(e = 11\): \[\begin{aligned} 7 - 11 + f &= 2; \\ f &= 2 - 7 + 11 = 6. \end{aligned}\]
Одна из шести областей — внешняя, поэтому внутренних областей \(6 - 1 = 5\).
Ответ: 5 внутренних областей.
У плоского связного графа 7 вершин и 11 рёбер. Сколько внутренних областей имеет этот граф?
Все области графа, кроме внешней, — внутренние. По формуле Эйлера для конечного связного плоского графа \(v - e + f = 2\), где \(f\) — число всех областей, включая внешнюю. Здесь \(v = 7\), \(e = 11\): \[\begin{aligned} 7 - 11 + f &= 2; \\ f &= 2 - 7 + 11 = 6. \end{aligned}\]
Одна из шести областей — внешняя, поэтому внутренних областей \(6 - 1 = 5\).
Ответ: 5 внутренних областей.
