7класс
Страница 134 номер 218, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Глава 5. Логические утверждения и высказывания. §31. Противоположные утверждения. Доказательство от противного. Страница 134. Номер 218
Задание / условие:
В ящике лежат 20 синих и 20 зелёных носков. Докажите, что если наугад вынуть из ящика три носка, хотя бы два из них окажутся одного цвета.
Решение:
Предположим противное: среди трёх вынутых носков никакие два не одного цвета. Носки в ящике только синие и зелёные, поэтому синих среди вынутых не больше одного и зелёных не больше одного, а всего вынуто не больше \(1 + 1 = 2\) носков. Это противоречит условию: вынуто три носка. Значит, предположение неверно, и хотя бы два из трёх вынутых носков одного цвета.
Ответ: хотя бы два из трёх вынутых носков одного цвета.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
