Страница 63 номер 177, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
На день школы каждая девочка в классе подарила каждому мальчику открытку, а каждый мальчик подарил каждой девочке гвоздику. Чего было больше — подаренных открыток или подаренных гвоздик, если известно, что девочек больше, чем мальчиков?
Пусть в классе \(n\) девочек и \(k\) мальчиков.
Открытки соответствуют всем упорядоченным парам (девочка, мальчик): открыток подарено \(nk\).
Гвоздики соответствуют всем упорядоченным парам (мальчик, девочка): гвоздик подарено \(kn\).
Так как \(nk = kn\), открыток и гвоздик подарено поровну. Это верно при любом числе девочек и мальчиков, поэтому то, что девочек больше, ответа не меняет.
Ответ: открыток и гвоздик было подарено поровну.
На день школы каждая девочка в классе подарила каждому мальчику открытку, а каждый мальчик подарил каждой девочке гвоздику. Чего было больше — подаренных открыток или подаренных гвоздик, если известно, что девочек больше, чем мальчиков?
Пусть в классе \(n\) девочек и \(k\) мальчиков. Каждая девочка подарила открытку каждому мальчику, поэтому открытки соответствуют всем упорядоченным парам (девочка, мальчик): девочка — одна из \(n\), мальчик — один из \(k\). По комбинаторному правилу умножения открыток подарено \(nk\).
Каждый мальчик подарил гвоздику каждой девочке, поэтому гвоздики соответствуют всем упорядоченным парам (мальчик, девочка), и по тому же правилу гвоздик подарено \(kn\).
Так как \(nk = kn\), открыток и гвоздик подарено поровну. Это верно при любом числе девочек и мальчиков, поэтому то, что девочек больше, ответа не меняет.
Ответ: открыток и гвоздик было подарено поровну.
