Страница 60 номер 92, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
На фабрике мороженого планируют запустить 3 линии по производству пломбира в брикетах массой 250 г. Допустимо отклонение в 5 г в ту или иную сторону. После пусконаладочных работ в тестовой партии пломбира взвесили все брикеты. Результаты отражены на ящичковых диаграммах (рис. 10). Как вы думаете, хорошо ли отлажено оборудование на каждой из линий? Обоснуйте свой ответ.
Допустимая масса брикета — от \(250 - 5 = 245\) г до \(250 + 5 = 255\) г. Значения снимаем по сетке, они приближённые.
На линии I медиана \(\approx 240\) г — меньше 245 г, поэтому не меньше половины брикетов легче 245 г, то есть не проходят допуск. Весь ящик — от \(\approx 235\) до \(\approx 245\) г — лежит левее плановой массы 250 г: линия выпускает слишком лёгкие брикеты и отлажена плохо.
На линии II первый квартиль \(\approx 242{,}5\) г — меньше 245 г, поэтому не меньше четверти брикетов легче 245 г, то есть не проходят допуск. Межквартильный размах \(\approx 255 - 242{,}5 = 12{,}5\) (г) больше ширины всего допуска \(255 - 245 = 10\) (г): разброс масс слишком велик, линия отлажена плохо.
На линии III медиана и среднее арифметическое \(\approx 250\) г — это плановая масса. Первый квартиль \(\approx 247{,}5\) г — больше 245 г, третий квартиль \(\approx 252{,}5\) г — меньше 255 г: ящик с запасом лежит внутри допуска, поэтому типичные брикеты допуск проходят. Линия отлажена хорошо.
Ответ: хорошо отлажена только линия III; на линии I не меньше половины брикетов легче 245 г, на линии II велик разброс масс и не меньше четверти брикетов легче 245 г.
На фабрике мороженого планируют запустить 3 линии по производству пломбира в брикетах массой 250 г. Допустимо отклонение в 5 г в ту или иную сторону. После пусконаладочных работ в тестовой партии пломбира взвесили все брикеты. Результаты отражены на ящичковых диаграммах (рис. 10). Как вы думаете, хорошо ли отлажено оборудование на каждой из линий? Обоснуйте свой ответ.
Допустимая масса брикета — от \(250 - 5 = 245\) г до \(250 + 5 = 255\) г. Наименьшая и наибольшая массы на диаграммах не показаны, поэтому о каждом брикете судить нельзя — только о типичных: в ящик от первого до третьего квартиля попадает примерно половина брикетов. Значения снимаем по сетке, они приближённые.
На линии I медиана \(\approx 240\) г — меньше 245 г, поэтому не меньше половины брикетов легче 245 г, то есть не проходят допуск. Весь ящик — от \(\approx 235\) до \(\approx 245\) г — лежит левее плановой массы 250 г: линия выпускает слишком лёгкие брикеты и отлажена плохо.
На линии II первый квартиль \(\approx 242{,}5\) г — меньше 245 г, поэтому не меньше четверти брикетов легче 245 г, то есть не проходят допуск. Межквартильный размах \(\approx 255 - 242{,}5 = 12{,}5\) (г) больше ширины всего допуска \(255 - 245 = 10\) (г): разброс масс слишком велик, линия отлажена плохо.
На линии III медиана и среднее арифметическое \(\approx 250\) г — это плановая масса. Первый квартиль \(\approx 247{,}5\) г — больше 245 г, третий квартиль \(\approx 252{,}5\) г — меньше 255 г: ящик с запасом лежит внутри допуска, поэтому типичные брикеты допуск проходят. Линия отлажена хорошо.
Ответ: хорошо отлажена только линия III; на линии I не меньше половины брикетов легче 245 г, на линии II велик разброс масс и не меньше четверти брикетов легче 245 г.
