Страница 176 номер 320, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Стрелок в тире стреляет по мишени, пока не поразит её. Опишите словами следующие события: а) \(A\) = {НУ, ННУ, НННУ}; б) \(B\) = {У, НУ, ННУ, НННУ, ННННУ}; в) \(C\) = {ННУ, НННУ, ННННУ, ...} (многоточие означает, что последовательность продолжается до бесконечности); г) \(D\) = {У, ННУ, ННННУ, ННННННУ, ...}.
Буква Н означает промах, буква У — попадание. Стрельба заканчивается первым попаданием, поэтому элементарное событие — несколько букв Н (может быть, ни одной) и в конце одна буква У: У, НУ, ННУ и так далее. Число букв равно числу выстрелов, и каждому числу выстрелов соответствует ровно одно элементарное событие.
а) Например, «стрелку потребуется от двух до четырёх выстрелов»: в элементарных событиях НУ, ННУ и НННУ — 2, 3 и 4 выстрела.
б) Например, «стрелку потребуется не больше пяти выстрелов»: событию \(B\) благоприятствуют элементарные события с 1, 2, 3, 4 и 5 выстрелами.
в) Например, «стрелку потребуется не меньше трёх выстрелов»: в событие \(C\) входят все элементарные события, кроме У и НУ, то есть первые два выстрела — промахи.
г) Например, «стрелку потребуется нечётное число выстрелов»: в элементарных событиях У, ННУ, ННННУ, ННННННУ и так далее — 1, 3, 5, 7, … выстрелов: каждое следующее на два промаха длиннее предыдущего, поэтому в событие \(D\) входят все элементарные события с нечётным числом выстрелов и только они.
Ответ: а) например, «стрелку потребуется от двух до четырёх выстрелов»; б) например, «стрелку потребуется не больше пяти выстрелов»; в) например, «стрелку потребуется не меньше трёх выстрелов»; г) например, «стрелку потребуется нечётное число выстрелов».
