Страница 176 номер 318, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Симметричную монету бросают 3 раза. Пользуясь обозначениями О и Р, выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадет ровно один орёл»; б) «выпадет ровно одна решка»; в) «при втором бросании выпадет решка»; г) «при третьем бросании выпадет орёл».
Элементарное событие — три буквы по порядку бросаний; таких записей \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
а) Ровно один орёл — О на одном из трёх мест, на двух других — Р: ОРР, РОР, РРО.
б) Ровно одна решка — Р на одном из трёх мест, на двух других — О: ООР, ОРО, РОО.
в) Вторая буква Р, первая и третья любые, всего \(2 \cdot 2 = 4\) элементарных события: ОРО, ОРР, РРО, РРР.
г) Третья буква О, первые две любые, всего \(2 \cdot 2 = 4\) элементарных события: ООО, ОРО, РОО, РРО.
Ответ: а) \(\{\text{ОРР, РОР, РРО}\}\); б) \(\{\text{ООР, ОРО, РОО}\}\); в) \(\{\text{ОРО, ОРР, РРО, РРР}\}\); г) \(\{\text{ООО, ОРО, РОО, РРО}\}\).
Симметричную монету бросают 3 раза. Пользуясь обозначениями О и Р, выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадет ровно один орёл»; б) «выпадет ровно одна решка»; в) «при втором бросании выпадет решка»; г) «при третьем бросании выпадет орёл».
Элементарное событие — запись из трёх букв: первая — результат первого бросания, вторая — второго, третья — третьего. Таких записей \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\): ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР.
а) Ровно один орёл — буква О на одном из трёх мест, на двух других — Р: ОРР, РОР, РРО.
б) Ровно одна решка — буква Р на одном из трёх мест, на двух других — О: ООР, ОРО, РОО.
в) При втором бросании решка — вторая буква Р, первая и третья любые, всего \(2 \cdot 2 = 4\) элементарных события: ОРО, ОРР, РРО, РРР.
г) При третьем бросании орёл — третья буква О, первые две любые, всего \(2 \cdot 2 = 4\) элементарных события: ООО, ОРО, РОО, РРО.
Ответ: а) \(\{\text{ОРР, РОР, РРО}\}\); б) \(\{\text{ООР, ОРО, РОО}\}\); в) \(\{\text{ОРО, ОРР, РРО, РРР}\}\); г) \(\{\text{ООО, ОРО, РОО, РРО}\}\).
