Страница 134 номер 380, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Новый телевизор некоторой модели ломается в течение первого года службы с вероятностью 0,08. Эта вероятность не меняется со временем: если телевизор исправно прослужил сколько-то лет, то в течение следующего года он может сломаться с той же вероятностью 0,08. Найдите математическое ожидание срока службы такого телевизора до первой поломки.
Год службы — испытание, поломка в этом году — успех; её вероятность \(p = 0{,}08\) в каждом году, сколько бы лет телевизор ни прослужил исправно. Срок службы \(T\) — число лет до года первой поломки включительно, то есть число испытаний до первого успеха:
\[ET = \frac{1}{p} = \frac{1}{0{,}08} = 12{,}5 \text{ (года)}.\]
Ответ: \(12{,}5\) года.
Новый телевизор некоторой модели ломается в течение первого года службы с вероятностью 0,08. Эта вероятность не меняется со временем: если телевизор исправно прослужил сколько-то лет, то в течение следующего года он может сломаться с той же вероятностью 0,08. Найдите математическое ожидание срока службы такого телевизора до первой поломки.
Каждый год службы телевизора — испытание, а поломка в течение этого года — успех. По условию вероятность поломки в каждом следующем году равна \(p = 0{,}08\), сколько бы лет телевизор ни прослужил исправно. Срок службы до первой поломки — это число лет \(T\) до того года включительно, в течение которого телевизор впервые сломается, то есть число испытаний до первого успеха. Поэтому
\[ET = \frac{1}{p} = \frac{1}{0{,}08} = 12{,}5 \text{ (года)}.\]
Ответ: \(12{,}5\) года.
