7класс
Страница 73 номер 227, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 14. Элементы комбинаторики. §76. Свойства чисел сочетаний. Страница 73. Номер 227
Задание / условие:
Известно, что \(C_{17}^{7} = 19\,448\) и \(C_{16}^{7} = 11\,440\). Найдите число \(C_{16}^{6}\).
Решение:
Число \(C_{17}^{7}\) не крайнее в 17-й строке треугольника Паскаля, поэтому по основному рекуррентному свойству оно равно сумме двух чисел 16-й строки, стоящих над ним: \(C_{17}^{7} = C_{16}^{6} + C_{16}^{7}\). Отсюда \[C_{16}^{6} = C_{17}^{7} - C_{16}^{7} = 19\,448 - 11\,440 = 8008.\]
Ответ: \(C_{16}^{6} = 8008\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
