Вопросы после параграфа §75 на странице 69, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Число сочетаний из \(n\) по \(k\) — это число способов, которыми можно выбрать ровно \(k\) предметов из множества, в котором \(n\) предметов; порядок выбранных предметов при этом не важен.
Ответ: число сочетаний из \(n\) по \(k\) — число способов выбрать ровно \(k\) предметов из множества, в котором \(n\) предметов; обозначается \(C_{n}^{k}\).
Число сочетаний из \(n\) по \(k\) обозначается \(C_{n}^{k}\): внизу пишут, сколько всего предметов, вверху — сколько из них выбирают. Поэтому число сочетаний из 6 по 5 обозначается \(C_{6}^{5}\).
Ответ: \(C_{6}^{5}\).
Число сочетаний из \(n\) по \(k\) — это число способов, которыми можно выбрать ровно \(k\) предметов из множества, в котором \(n\) предметов; порядок выбранных предметов при этом не важен. Обозначается оно \(C_{n}^{k}\) (читается «цэ из эн по ка»). Например, из четырёх предметов \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) три предмета можно выбрать четырьмя способами, поэтому \(C_{4}^{3} = 4\): \[ABC \quad ABD \quad ACD \quad BCD\]
Ответ: число сочетаний из \(n\) по \(k\) — число способов выбрать ровно \(k\) предметов из множества, в котором \(n\) предметов; обозначается \(C_{n}^{k}\).
Число сочетаний из \(n\) по \(k\) обозначается \(C_{n}^{k}\): внизу пишут, сколько всего предметов, вверху — сколько из них выбирают. Поэтому число сочетаний из 6 по 5 обозначается \(C_{6}^{5}\) (читается «цэ из шести по пять»). Это число способов выбрать 5 предметов из 6: \[C_{6}^{5} = \frac{6!}{5! \cdot 1!} = 6.\]
Ответ: \(C_{6}^{5}\).
