Страница 41 номер 107, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
На диаграмме Эйлера (рис. 51) показаны события \(A\), \(B\) и \(C\). Нарисуйте диаграммы, изображающие событие: а) \(A \cup \overline{B}\); б) \(\overline{A \cup B}\); в) \(A \cup B \cup C\); г) \(\overline{A} \cup B \cup C\); д) \(A \cup \overline{B \cup C}\); е) \(\overline{A \cup B \cup C}\).
а) Событие \(\overline{B}\) — часть прямоугольника вне круга \(B\), событие \(A\) — круг \(A\). Их объединение \(A \cup \overline{B}\) — весь прямоугольник, кроме части круга \(B\) вне круга \(A\):
б) Событие \(A \cup B\) — фигура из кругов \(A\) и \(B\). Противоположное ему событие \(\overline{A \cup B}\) — часть прямоугольника вне кругов \(A\) и \(B\); в неё входит и часть круга \(C\) вне этих кругов:
в) Событие \(A \cup B \cup C\) — фигура из всех трёх кругов:
г) Событие \(\overline{A}\) — часть прямоугольника вне круга \(A\). Вместе с кругами \(B\) и \(C\) она даёт событие \(\overline{A} \cup B \cup C\) — весь прямоугольник, кроме части круга \(A\) вне кругов \(B\) и \(C\):
д) Событие \(\overline{B \cup C}\) — часть прямоугольника вне кругов \(B\) и \(C\). Вместе с кругом \(A\) она даёт событие \(A \cup \overline{B \cup C}\) — весь прямоугольник, кроме частей кругов \(B\) и \(C\) вне круга \(A\):
е) Событие \(\overline{A \cup B \cup C}\) противоположно объединению всех трёх событий — это часть прямоугольника вне всех трёх кругов:
