Страница 120 номер 183, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Постройте ориентированный граф, вершины которого изображают числа 1, 2, 3, 4, 6, 9 и 18, причём от вершины \(x\) к вершине \(y\) ведёт стрелка тогда и только тогда, когда число \(x\) делится на число \(y\).
Между разными числами стрелки такие: из 2 — к 1; из 3 — к 1; из 4 — к 1 и 2; из 6 — к 1, 2 и 3; из 9 — к 1 и 3; из 18 — к 1, 2, 3, 6 и 9. Из 1 к другим числам стрелок нет: 1 не делится ни на одно из них. Всего таких стрелок \(1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 5 = 14\). Каждое число делится само на себя, поэтому у каждой вершины есть петля.
Проверка: в вершину 1 входят 6 стрелок, в вершины 2 и 3 — по 3, в 6 и 9 — по одной, в 4 и 18 — ни одной (не считая петель); \(6 + 3 + 3 + 1 + 1 = 14\) — столько же, сколько стрелок выходит.
Постройте ориентированный граф, вершины которого изображают числа 1, 2, 3, 4, 6, 9 и 18, причём от вершины \(x\) к вершине \(y\) ведёт стрелка тогда и только тогда, когда число \(x\) делится на число \(y\).
Стрелка ведёт от \(x\) к \(y\), если \(x\) делится на \(y\), то есть от делимого к делителю. Между разными числами стрелки такие: из 2 — к 1; из 3 — к 1; из 4 — к 1 и 2; из 6 — к 1, 2 и 3; из 9 — к 1 и 3; из 18 — к 1, 2, 3, 6 и 9. Из 1 к другим числам стрелок нет: 1 не делится ни на одно из них. Всего таких стрелок \(1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 5 = 14\). Каждое число делится само на себя, поэтому у каждой вершины есть петля.
Проверка: в вершину 1 входят 6 стрелок, в вершины 2 и 3 — по 3, в 6 и 9 — по одной, в 4 и 18 — ни одной (не считая петель); \(6 + 3 + 3 + 1 + 1 = 14\) — столько же, сколько стрелок выходит.
