7класс
Страница 111 номер 158, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Глава 4. Графы. §23. Степень вершины. Страница 111. Номер 158
Задание / условие:
Существует ли граф, в котором 5 вершин и они имеют степени 1, 2, 2, 3, 3? Изобразите такой граф или объясните, почему это невозможно.
Решение:
Сумма степеней всех вершин \(1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11\) — нечётное число. Но у каждого ребра два конца, поэтому сумма степеней всех вершин любого графа вдвое больше числа рёбер, то есть чётна. Значит, графа с такими степенями вершин не существует.
Ответ: нет: сумма степеней \(1 + 2 + 2 + 3 + 3 = 11\) нечётна.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
