7класс
Страница 44 номер 123, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 12. Операции над случайными событиями. §67. Формула сложения вероятностей. Страница 44. Номер 123
Задание / условие:
Могут ли события \(C\) и \(D\) быть такими, что \(P(C) = 0{,}6\); \(P(D) = 0{,}7\) и \({P(C \cap D)} = 0{,}1\)?
Решение:
Предположим противное: события \(C\) и \(D\) с такими вероятностями бывают. Тогда по правилу сложения вероятностей \({P(C \cup D)} = P(C) + P(D) - {P(C \cap D)} = 0{,}6 + 0{,}7 - 0{,}1 = 1{,}2\). Это противоречит тому, что вероятность любого события не больше 1. Значит, предположение неверно, и событий \(C\) и \(D\) с такими вероятностями не бывает.
Ответ: нет.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
