Страница 20 номер 21, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Рассмотрите таблицу 2 «Население городов-миллионеров» (см. с. 10).
а) Начертите эту таблицу в тетради, оставив только 2002, 2010 и 2021 гг. Добавьте справа столбец и укажите в нём, на сколько процентов изменилась численность населения каждого города в период с 2002 по 2021 г.
б) В каком городе процентный прирост численности населения наибольший?
в) В каком городе процентный прирост численности населения наименьший?
г) В каких городах произошла депопуляция¹ в течение 2002—2021 гг.? Как вы думаете, с чем может быть связана депопуляция именно в этих городах?
д) Найдите в таблице 2 город, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15 %. Как вы думаете, с чем может быть связан такой резкий рост численности населения в этом городе?
¹ Депопуляция — убыль численности населения.
Таблица 2. Население городов-миллионеров, тыс. чел.
\[\begin{array}{|l|r|r|r|r|} \hline \text{Город / Год} & 2002 & 2006 & 2010 & 2018 \\ \hline \text{Волгоград} & 1011 & 992 & 1021 & 1014 \\ \hline \text{Воронеж} & 849 & 846 & 890 & 1048 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1294 & 1308 & 1350 & 1469 \\ \hline \text{Казань} & 1105 & 1113 & 1144 & 1244 \\ \hline \text{Красноярск} & 909 & 921 & 974 & 1091 \\ \hline \text{Москва} & 10\,126 & 10\,425 & 11\,504 & 12\,506 \\ \hline \text{Нижний Новгород} & 1311 & 1284 & 1251 & 1259 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1426 & 1397 & 1474 & 1613 \\ \hline \text{Омск} & 1134 & 1139 & 1154 & 1172 \\ \hline \text{Пермь} & 1002 & 993 & 991 & 1052 \\ \hline \text{Ростов-на-Дону} & 1068 & 1055 & 1089 & 1130 \\ \hline \text{Самара} & 1158 & 1143 & 1165 & 1163 \\ \hline \text{Санкт-Петербург} & 4661 & 4581 & 4880 & 5352 \\ \hline \text{Уфа} & 1042 & 1030 & 1062 & 1121 \\ \hline \text{Челябинск} & 1077 & 1093 & 1130 & 1202 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|l|r|r|r|} \hline \text{Город / Год} & 2019 & 2020 & 2021 \\ \hline \text{Волгоград} & 1013 & 1009 & 1004 \\ \hline \text{Воронеж} & 1054 & 1058 & 1050 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1483 & 1494 & 1495 \\ \hline \text{Казань} & 1252 & 1257 & 1257 \\ \hline \text{Красноярск} & 1095 & 1094 & 1092 \\ \hline \text{Москва} & 12\,616 & 12\,679 & 12\,655 \\ \hline \text{Нижний Новгород} & 1254 & 1252 & 1244 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1618 & 1626 & 1620 \\ \hline \text{Омск} & 1165 & 1155 & 1139 \\ \hline \text{Пермь} & 1054 & 1055 & 1049 \\ \hline \text{Ростов-на-Дону} & 1133 & 1138 & 1137 \\ \hline \text{Самара} & 1157 & 1157 & 1144 \\ \hline \text{Санкт-Петербург} & 5384 & 5398 & 5384 \\ \hline \text{Уфа} & 1124 & 1129 & 1125 \\ \hline \text{Челябинск} & 1201 & 1197 & 1187 \\ \hline \end{array}\]
а) Изменение численности в процентах находим от численности 2002 г. Для Волгограда: \(\frac{1004 - 1011}{1011} \cdot 100\,\% = -\frac{7}{1011} \cdot 100\,\% \approx -0{,}7\,\%\) — численность уменьшилась. Для Воронежа: \(\frac{1050 - 849}{849} \cdot 100\,\% = \frac{201}{849} \cdot 100\,\% \approx 23{,}7\,\%\).
Численность — в тысячах человек, изменение — с точностью до десятых:
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Город} & 2002 & 2010 & 2021 & \begin{array}{c} \text{Изменение} \\ \text{с 2002 по} \\ \text{2021 г., \%} \end{array} \\ \hline \text{Волгоград} & 1011 & 1021 & 1004 & -0{,}7 \\ \hline \text{Воронеж} & 849 & 890 & 1050 & 23{,}7 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1294 & 1350 & 1495 & 15{,}5 \\ \hline \text{Казань} & 1105 & 1144 & 1257 & 13{,}8 \\ \hline \text{Красноярск} & 909 & 974 & 1092 & 20{,}1 \\ \hline \text{Москва} & 10\,126 & 11\,504 & 12\,655 & 25{,}0 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Нижний} \\ \text{Новгород} \end{array} & 1311 & 1251 & 1244 & -5{,}1 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1426 & 1474 & 1620 & 13{,}6 \\ \hline \text{Омск} & 1134 & 1154 & 1139 & 0{,}4 \\ \hline \text{Пермь} & 1002 & 991 & 1049 & 4{,}7 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Ростов-} \\ \text{на-Дону} \end{array} & 1068 & 1089 & 1137 & 6{,}5 \\ \hline \text{Самара} & 1158 & 1165 & 1144 & -1{,}2 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Санкт-} \\ \text{Петербург} \end{array} & 4661 & 4880 & 5384 & 15{,}5 \\ \hline \text{Уфа} & 1042 & 1062 & 1125 & 8{,}0 \\ \hline \text{Челябинск} & 1077 & 1130 & 1187 & 10{,}2 \\ \hline \end{array}\]
б) Наибольший процентный прирост — в Москве: \(\approx 25{,}0\,\%\).
в) Наименьший — в Нижнем Новгороде: \(\approx -5{,}1\,\%\), численность населения там уменьшилась.
г) Депопуляция произошла в городах, где изменение численности отрицательное: в Волгограде (\(\approx -0{,}7\,\%\)), Нижнем Новгороде (\(\approx -5{,}1\,\%\)) и Самаре (\(\approx -1{,}2\,\%\)). Возможно, в этих городах появляется мало новых рабочих мест, и жители, особенно молодые, уезжают в Москву, Санкт-Петербург и другие быстро растущие города; кроме того, смертность там может превышать рождаемость.
д) Прирост с 2010 по 2021 г. находим от численности 2010 г. Для Воронежа: \(\frac{1050 - 890}{890} \cdot 100\,\% = \frac{160}{890} \cdot 100\,\% \approx 18{,}0\,\% > 15\,\%\). В остальных городах прирост за эти годы меньше \(15\,\%\): Красноярск \(\approx 12{,}1\,\%\), Екатеринбург \(\approx 10{,}7\,\%\), Санкт-Петербург \(\approx 10{,}3\,\%\), Москва \(\approx 10{,}0\,\%\), Казань и Новосибирск \(\approx 9{,}9\,\%\), Пермь и Уфа \(\approx 5{,}9\,\%\), Челябинск \(\approx 5{,}0\,\%\), Ростов-на-Дону \(\approx 4{,}4\,\%\), а в Волгограде, Нижнем Новгороде, Омске и Самаре численность уменьшилась. Значит, прирост больше \(15\,\%\) — только в Воронеже. Возможно, такой рост связан с тем, что в городе появилось много новых рабочих мест и строилось много жилья и в Воронеж переезжали жители области и других регионов.
Ответ: а) изменение численности с 2002 по 2021 г., % (с точностью до десятых): Волгоград −0,7; Воронеж 23,7; Екатеринбург 15,5; Казань 13,8; Красноярск 20,1; Москва 25,0; Нижний Новгород −5,1; Новосибирск 13,6; Омск 0,4; Пермь 4,7; Ростов-на-Дону 6,5; Самара −1,2; Санкт-Петербург 15,5; Уфа 8,0; Челябинск 10,2; б) в Москве; в) в Нижнем Новгороде; г) в Волгограде, Нижнем Новгороде и Самаре — возможно, из-за отъезда жителей в быстро растущие города и превышения смертности над рождаемостью; д) в Воронеже (\(\approx 18{,}0\,\%\)) — возможно, из-за новых рабочих мест, строительства жилья и переезда жителей из других мест.
Рассмотрите таблицу 2 «Население городов-миллионеров» (см. с. 10).
а) Начертите эту таблицу в тетради, оставив только 2002, 2010 и 2021 гг. Добавьте справа столбец и укажите в нём, на сколько процентов изменилась численность населения каждого города в период с 2002 по 2021 г.
б) В каком городе процентный прирост численности населения наибольший?
в) В каком городе процентный прирост численности населения наименьший?
г) В каких городах произошла депопуляция¹ в течение 2002—2021 гг.? Как вы думаете, с чем может быть связана депопуляция именно в этих городах?
д) Найдите в таблице 2 город, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15 %. Как вы думаете, с чем может быть связан такой резкий рост численности населения в этом городе?
¹ Депопуляция — убыль численности населения.
Таблица 2. Население городов-миллионеров, тыс. чел.
\[\begin{array}{|l|r|r|r|r|} \hline \text{Город / Год} & 2002 & 2006 & 2010 & 2018 \\ \hline \text{Волгоград} & 1011 & 992 & 1021 & 1014 \\ \hline \text{Воронеж} & 849 & 846 & 890 & 1048 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1294 & 1308 & 1350 & 1469 \\ \hline \text{Казань} & 1105 & 1113 & 1144 & 1244 \\ \hline \text{Красноярск} & 909 & 921 & 974 & 1091 \\ \hline \text{Москва} & 10\,126 & 10\,425 & 11\,504 & 12\,506 \\ \hline \text{Нижний Новгород} & 1311 & 1284 & 1251 & 1259 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1426 & 1397 & 1474 & 1613 \\ \hline \text{Омск} & 1134 & 1139 & 1154 & 1172 \\ \hline \text{Пермь} & 1002 & 993 & 991 & 1052 \\ \hline \text{Ростов-на-Дону} & 1068 & 1055 & 1089 & 1130 \\ \hline \text{Самара} & 1158 & 1143 & 1165 & 1163 \\ \hline \text{Санкт-Петербург} & 4661 & 4581 & 4880 & 5352 \\ \hline \text{Уфа} & 1042 & 1030 & 1062 & 1121 \\ \hline \text{Челябинск} & 1077 & 1093 & 1130 & 1202 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|l|r|r|r|} \hline \text{Город / Год} & 2019 & 2020 & 2021 \\ \hline \text{Волгоград} & 1013 & 1009 & 1004 \\ \hline \text{Воронеж} & 1054 & 1058 & 1050 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1483 & 1494 & 1495 \\ \hline \text{Казань} & 1252 & 1257 & 1257 \\ \hline \text{Красноярск} & 1095 & 1094 & 1092 \\ \hline \text{Москва} & 12\,616 & 12\,679 & 12\,655 \\ \hline \text{Нижний Новгород} & 1254 & 1252 & 1244 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1618 & 1626 & 1620 \\ \hline \text{Омск} & 1165 & 1155 & 1139 \\ \hline \text{Пермь} & 1054 & 1055 & 1049 \\ \hline \text{Ростов-на-Дону} & 1133 & 1138 & 1137 \\ \hline \text{Самара} & 1157 & 1157 & 1144 \\ \hline \text{Санкт-Петербург} & 5384 & 5398 & 5384 \\ \hline \text{Уфа} & 1124 & 1129 & 1125 \\ \hline \text{Челябинск} & 1201 & 1197 & 1187 \\ \hline \end{array}\]
а) Изменение численности в процентах находим от численности 2002 г. Для Волгограда: \(\frac{1004 - 1011}{1011} \cdot 100\,\% = -\frac{7}{1011} \cdot 100\,\% \approx -0{,}7\,\%\) — численность уменьшилась. Для Воронежа: \(\frac{1050 - 849}{849} \cdot 100\,\% = \frac{201}{849} \cdot 100\,\% \approx 23{,}7\,\%\). Так же находим изменение для остальных городов (численность — в тысячах человек, изменение — с точностью до десятых):
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Город} & 2002 & 2010 & 2021 & \begin{array}{c} \text{Изменение} \\ \text{с 2002 по} \\ \text{2021 г., \%} \end{array} \\ \hline \text{Волгоград} & 1011 & 1021 & 1004 & -0{,}7 \\ \hline \text{Воронеж} & 849 & 890 & 1050 & 23{,}7 \\ \hline \text{Екатеринбург} & 1294 & 1350 & 1495 & 15{,}5 \\ \hline \text{Казань} & 1105 & 1144 & 1257 & 13{,}8 \\ \hline \text{Красноярск} & 909 & 974 & 1092 & 20{,}1 \\ \hline \text{Москва} & 10\,126 & 11\,504 & 12\,655 & 25{,}0 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Нижний} \\ \text{Новгород} \end{array} & 1311 & 1251 & 1244 & -5{,}1 \\ \hline \text{Новосибирск} & 1426 & 1474 & 1620 & 13{,}6 \\ \hline \text{Омск} & 1134 & 1154 & 1139 & 0{,}4 \\ \hline \text{Пермь} & 1002 & 991 & 1049 & 4{,}7 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Ростов-} \\ \text{на-Дону} \end{array} & 1068 & 1089 & 1137 & 6{,}5 \\ \hline \text{Самара} & 1158 & 1165 & 1144 & -1{,}2 \\ \hline \begin{array}{l} \text{Санкт-} \\ \text{Петербург} \end{array} & 4661 & 4880 & 5384 & 15{,}5 \\ \hline \text{Уфа} & 1042 & 1062 & 1125 & 8{,}0 \\ \hline \text{Челябинск} & 1077 & 1130 & 1187 & 10{,}2 \\ \hline \end{array}\]
б) Наибольший процентный прирост — в Москве: \(\approx 25{,}0\,\%\); следующий за ней — Воронеж: \(\approx 23{,}7\,\%\).
в) Наименьший — в Нижнем Новгороде: \(\approx -5{,}1\,\%\), численность населения там уменьшилась.
г) Депопуляция произошла в городах, где изменение численности отрицательное: в Волгограде (\(\approx -0{,}7\,\%\)), Нижнем Новгороде (\(\approx -5{,}1\,\%\)) и Самаре (\(\approx -1{,}2\,\%\)). Возможно, в этих городах появляется мало новых рабочих мест, и жители, особенно молодые, уезжают в Москву, Санкт-Петербург и другие быстро растущие города; кроме того, смертность там может превышать рождаемость.
д) Прирост с 2010 по 2021 г. находим от численности 2010 г. Для Воронежа: \(\frac{1050 - 890}{890} \cdot 100\,\% = \frac{160}{890} \cdot 100\,\% \approx 18{,}0\,\% > 15\,\%\). В остальных городах прирост за эти годы меньше \(15\,\%\): Красноярск \(\approx 12{,}1\,\%\), Екатеринбург \(\approx 10{,}7\,\%\), Санкт-Петербург \(\approx 10{,}3\,\%\), Москва \(\approx 10{,}0\,\%\), Казань и Новосибирск \(\approx 9{,}9\,\%\), Пермь и Уфа \(\approx 5{,}9\,\%\), Челябинск \(\approx 5{,}0\,\%\), Ростов-на-Дону \(\approx 4{,}4\,\%\), а в Волгограде, Нижнем Новгороде, Омске и Самаре численность уменьшилась. Значит, прирост больше \(15\,\%\) — только в Воронеже. Возможно, такой рост связан с тем, что в городе появилось много новых рабочих мест и строилось много жилья и в Воронеж переезжали жители области и других регионов; могла сказаться и демографическая и социальная политика властей города.
Ответ: а) изменение численности с 2002 по 2021 г., % (с точностью до десятых): Волгоград −0,7; Воронеж 23,7; Екатеринбург 15,5; Казань 13,8; Красноярск 20,1; Москва 25,0; Нижний Новгород −5,1; Новосибирск 13,6; Омск 0,4; Пермь 4,7; Ростов-на-Дону 6,5; Самара −1,2; Санкт-Петербург 15,5; Уфа 8,0; Челябинск 10,2; б) в Москве; в) в Нижнем Новгороде; г) в Волгограде, Нижнем Новгороде и Самаре — возможно, из-за отъезда жителей в быстро растущие города и превышения смертности над рождаемостью; д) в Воронеже (\(\approx 18{,}0\,\%\)) — возможно, из-за новых рабочих мест, строительства жилья и переезда жителей из других мест.
