Страница 190 номер 362, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. а) 3, 6, 4, 1, 8, 2; б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.
а) \(\overline{x} = \frac{3 + 6 + 4 + 1 + 8 + 2}{6} = \frac{24}{6} = 4\) — среднее арифметическое.
\(|3 - 4| = 1\);
\(|6 - 4| = 2\);
\(|4 - 4| = 0\);
\(|1 - 4| = 3\);
\(|8 - 4| = 4\);
\(|2 - 4| = 2\) — абсолютные отклонения чисел.
Одинаковое абсолютное отклонение 2 — у чисел 6 и 2.
б) \(\overline{x} = \frac{12 + 9 + 8 + 11 + 2 + 4 + 3}{7} = \frac{49}{7} = 7\) — среднее арифметическое.
\(|12 - 7| = 5\);
\(|9 - 7| = 2\);
\(|8 - 7| = 1\);
\(|11 - 7| = 4\);
\(|2 - 7| = 5\);
\(|4 - 7| = 3\);
\(|3 - 7| = 4\) — абсолютные отклонения чисел.
Одинаковое абсолютное отклонение 5 — у чисел 12 и 2, одинаковое абсолютное отклонение 4 — у чисел 11 и 3.
Ответ: а) 6 и 2; б) 12 и 2, а также 11 и 3.
Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. а) 3, 6, 4, 1, 8, 2; б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.
а) Среднее арифметическое набора: \(\overline{x} = \frac{3 + 6 + 4 + 1 + 8 + 2}{6} = \frac{24}{6} = 4\). Абсолютные отклонения чисел: \(|3 - 4| = 1\);
\(|6 - 4| = 2\);
\(|4 - 4| = 0\);
\(|1 - 4| = 3\);
\(|8 - 4| = 4\);
\(|2 - 4| = 2\).
Одинаковое абсолютное отклонение 2 — у чисел 6 и 2: число 6 больше среднего на 2, а число 2 меньше его на 2.
б) Среднее арифметическое набора: \(\overline{x} = \frac{12 + 9 + 8 + 11 + 2 + 4 + 3}{7} = \frac{49}{7} = 7\). Абсолютные отклонения чисел: \(|12 - 7| = 5\);
\(|9 - 7| = 2\);
\(|8 - 7| = 1\);
\(|11 - 7| = 4\);
\(|2 - 7| = 5\);
\(|4 - 7| = 3\);
\(|3 - 7| = 4\).
Одинаковое абсолютное отклонение 5 — у чисел 12 и 2, одинаковое абсолютное отклонение 4 — у чисел 11 и 3.
Ответ: а) 6 и 2; б) 12 и 2, а также 11 и 3.
