Страница 156 номер 246, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Изобразите на диаграмме Эйлера множества \(X\) и \(Y\), для которых выполняется соотношение: а) \(X \cap Y = X\); б) \(X \cup Y = X\); в) \(X \cap Y = \varnothing\).
а) Равенство \(X \cap Y = X\) означает, что каждый элемент множества \(X\) принадлежит и множеству \(Y\), то есть \(X \subset Y\). Изобразим множество \(X\) кругом внутри круга \(Y\) и закрасим пересечение.
Общая часть кругов — весь круг \(X\), поэтому \(X \cap Y = X\).
б) Равенство \(X \cup Y = X\) означает, что каждый элемент множества \(Y\) принадлежит множеству \(X\), то есть \(Y \subset X\). Изобразим множество \(Y\) кругом внутри круга \(X\) и закрасим объединение.
Объединение кругов — весь круг \(X\), поэтому \(X \cup Y = X\).
в) Равенство \(X \cap Y = \varnothing\) означает, что у множеств \(X\) и \(Y\) нет общих элементов. Изобразим их кругами, у которых нет общей части.
Закрашивать нечего: круги не имеют общей части, пересечение пустое.
