Страница 169 номер 294, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет: а) 3 очка; б) 4 очка; в) 2 очка.
При каждом броске выпадает не меньше одного очка, поэтому сумма очков не меньше \(1 + 1 + 1 = 3\).
а) Сумма 3 очка — только если при каждом броске выпало одно очко: \((1; 1; 1)\), одно элементарное событие.
б) Сумма 4 очка на одно очко больше наименьшей, поэтому при одном броске выпало 2 очка, а при двух других — по одному: \(2 + 1 + 1 = 4\). Два очка могут выпасть при первом, втором или третьем броске: \((2; 1; 1)\), \((1; 2; 1)\), \((1; 1; 2)\) — три элементарных события.
в) Сумма очков не меньше 3, поэтому 2 очка в сумме не выпадает ни при одном элементарном событии.
Ответ: а) 1; б) 3; в) 0.
Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет: а) 3 очка; б) 4 очка; в) 2 очка.
Элементарное событие — упорядоченная тройка очков трёх бросков. При каждом броске выпадает не меньше одного очка, поэтому сумма очков не меньше \(1 + 1 + 1 = 3\).
а) Сумма 3 очка — только если при каждом броске выпало одно очко: \((1; 1; 1)\), одно элементарное событие.
б) Сумма 4 очка на одно очко больше наименьшей, поэтому при одном броске выпало 2 очка, а при двух других — по одному: \(2 + 1 + 1 = 4\). Два очка могут выпасть при первом, втором или третьем броске: \((2; 1; 1)\), \((1; 2; 1)\), \((1; 1; 2)\) — три элементарных события.
в) Сумма очков не меньше 3, поэтому 2 очка в сумме не выпадает ни при одном элементарном событии.
Ответ: а) 1; б) 3; в) 0.
