Вопросы после параграфа §61 на странице 25, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Утверждение «\(A\) или \(B\)» истинно, когда истинна хотя бы одна его часть. Раз оно ложно, истинных частей у него нет: и \(A\), и \(B\) ложны.
Ответ: оба утверждения \(A\) и \(B\) ложны.
Утверждение «\(A\) или \(B\)» истинно, когда истинна хотя бы одна его часть: только \(A\), только \(B\) или обе сразу. Какой из этих трёх случаев имеет место, по истинности «\(A\) или \(B\)» узнать нельзя.
Ответ: хотя бы одно из утверждений \(A\) и \(B\) истинно: только \(A\), только \(B\) или оба сразу.
Например: \(A\) — «12 делится на 3», \(B\) — «12 делится на 4». Оба утверждения истинны, поэтому «\(A\) и \(B\)» истинно — истинны обе его части, и «\(A\) или \(B\)» истинно — истинна хотя бы одна часть.
Ответ: например, \(A\) — «12 делится на 3», \(B\) — «12 делится на 4»: оба утверждения истинны, поэтому «\(A\) или \(B\)» и «\(A\) и \(B\)» — истинные высказывания.
Например: \(A\) — «12 делится на 5», \(B\) — «12 делится на 7». Оба утверждения ложны, поэтому «\(A\) или \(B\)» ложно — у него нет ни одной истинной части, и «\(A\) и \(B\)» ложно — ложна уже его первая часть.
Ответ: например, \(A\) — «12 делится на 5», \(B\) — «12 делится на 7»: оба утверждения ложны, поэтому «\(A\) или \(B\)» и «\(A\) и \(B\)» — ложные высказывания.
Утверждение «\(A\) или \(B\)» истинно, когда истинна хотя бы одна его часть. Раз оно ложно, истинных частей у него нет: и \(A\), и \(B\) ложны.
Ответ: оба утверждения \(A\) и \(B\) ложны.
Утверждение «\(A\) или \(B\)» истинно, когда истинна хотя бы одна его часть: только \(A\), только \(B\) или обе сразу. Какой из этих трёх случаев имеет место, по истинности «\(A\) или \(B\)» узнать нельзя. Например, высказывание «(7 больше чем 2) или (7 больше чем 5)» истинно, и обе его части истинны, а высказывание «(7 больше чем 2) или (7 больше чем 9)» тоже истинно, хотя его вторая часть ложна.
Ответ: хотя бы одно из утверждений \(A\) и \(B\) истинно: только \(A\), только \(B\) или оба сразу.
Например: \(A\) — «12 делится на 3», \(B\) — «12 делится на 4». Оба утверждения истинны. Поэтому «\(A\) и \(B\)» истинно — истинны обе его части, и «\(A\) или \(B\)» истинно — истинна хотя бы одна часть. Подойдут любые два истинных утверждения: «\(A\) и \(B\)» истинно, только когда истинны и \(A\), и \(B\), а тогда истинно и «\(A\) или \(B\)».
Ответ: например, \(A\) — «12 делится на 3», \(B\) — «12 делится на 4»: оба утверждения истинны, поэтому «\(A\) или \(B\)» и «\(A\) и \(B\)» — истинные высказывания.
Например: \(A\) — «12 делится на 5», \(B\) — «12 делится на 7». Оба утверждения ложны. Поэтому «\(A\) или \(B\)» ложно — у него нет ни одной истинной части, и «\(A\) и \(B\)» ложно — ложна уже его первая часть. Подойдут любые два ложных утверждения: «\(A\) или \(B\)» ложно, только когда ложны и \(A\), и \(B\), а тогда ложно и «\(A\) и \(B\)».
Ответ: например, \(A\) — «12 делится на 5», \(B\) — «12 делится на 7»: оба утверждения ложны, поэтому «\(A\) или \(B\)» и «\(A\) и \(B\)» — ложные высказывания.
