Страница 59 номер 88, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Найдите первый и третий квартили числового набора. а) 0, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 2, 0, 12, 4, 6, 4, 1; б) 4, 3, 2, 1, 2, 0, 4, 2, 7, 8, 9, 2.
а) Вариационный ряд: 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 12. В наборе 15 чисел. Четверть от числа 15 равна 3,75, поэтому первый квартиль — четвёртое число ряда, а третий квартиль — четвёртое число с конца: \(K_1 = 2\), \(K_3 = 4\).
б) Вариационный ряд: 0, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 9. В наборе 12 чисел. Четверть от числа 12 равна 3 — число делится на 4, поэтому первый квартиль заключён между третьим и четвёртым числами ряда, а третий — между третьим и четвёртым числами с конца. Третье и четвёртое числа ряда равны 2, поэтому \(K_1 = 2\). Четвёртое с конца число — 4, третье с конца — 7: третьим квартилем можно считать любое число от 4 до 7; возьмём, как для медианы, их среднее арифметическое: \[K_3 = \frac{4 + 7}{2} = 5{,}5.\]
Ответ: а) \(K_1 = 2\), \(K_3 = 4\); б) \(K_1 = 2\); \(K_3\) — любое число от 4 до 7, например 5,5.
Найдите первый и третий квартили числового набора. а) 0, 4, 3, 2, 4, 5, 3, 2, 2, 0, 12, 4, 6, 4, 1; б) 4, 3, 2, 1, 2, 0, 4, 2, 7, 8, 9, 2.
а) Упорядочим набор по возрастанию (вариационный ряд): 0, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 12. В наборе 15 чисел. Четверть от числа 15 равна 3,75, поэтому первый квартиль — четвёртое число ряда, а третий квартиль — четвёртое число с конца: \(K_1 = 2\), \(K_3 = 4\).
б) Вариационный ряд: 0, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 9. В наборе 12 чисел. Четверть от числа 12 равна 3 — число делится на 4, поэтому квартили ищем так же, как медиану: первый квартиль заключён между третьим и четвёртым числами ряда, а третий — между третьим и четвёртым числами с конца. Третье и четвёртое числа ряда равны 2, поэтому \(K_1 = 2\). Четвёртое с конца число — 4, третье с конца — 7: третьим квартилем можно считать любое число от 4 до 7; возьмём, как для медианы, их среднее арифметическое: \[K_3 = \frac{4 + 7}{2} = 5{,}5.\]
Ответ: а) \(K_1 = 2\), \(K_3 = 4\); б) \(K_1 = 2\); \(K_3\) — любое число от 4 до 7, например 5,5.
