Страница 128 номер 206, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Является истинным или ложным высказывание: а) «Если \(3 < 5\), то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; б) «Если \(5 < 3\), то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; в) «Если \(3 < 5\), то в равнобедренном треугольнике два угла равны»; г) «Если \(5 < 3\), то в равнобедренном треугольнике два угла равны»?
а) Посылка \(3 < 5\) истинна, а следствие ложно (сумма внутренних углов треугольника равна \(180^\circ\)), поэтому высказывание ложно.
б) Посылка \(5 < 3\) ложна, поэтому высказывание истинно.
в) Следствие истинно (углы при основании равнобедренного треугольника равны), поэтому высказывание истинно.
г) Посылка \(5 < 3\) ложна, поэтому высказывание истинно.
Ответ: а) ложно; б) истинно; в) истинно; г) истинно.
Является истинным или ложным высказывание: а) «Если \(3 < 5\), то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; б) «Если \(5 < 3\), то сумма внутренних углов треугольника равна 190°»; в) «Если \(3 < 5\), то в равнобедренном треугольнике два угла равны»; г) «Если \(5 < 3\), то в равнобедренном треугольнике два угла равны»?
Условное утверждение ложно, только если посылка истинна, а следствие ложно; во всех остальных случаях оно истинно.
а) Посылка \(3 < 5\) истинна, а следствие «Сумма внутренних углов треугольника равна \(190^\circ\)» ложно: эта сумма равна \(180^\circ\). Из истины здесь следует ложь, поэтому высказывание ложно.
б) Посылка \(5 < 3\) ложна, поэтому высказывание истинно, хотя следствие «Сумма внутренних углов треугольника равна \(190^\circ\)» тоже ложно.
в) Следствие «В равнобедренном треугольнике два угла равны» истинно: углы при основании равнобедренного треугольника равны. Поэтому высказывание истинно.
г) Посылка \(5 < 3\) ложна, поэтому высказывание истинно; то, что следствие здесь истинно, уже не играет роли.
Ответ: а) ложно; б) истинно; в) истинно; г) истинно.
