Страница 101 номер 141, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В гипермаркет привезли 200 коробок шоколадных батончиков, в точности таких, как мы обсуждали в п. 15. В каждой коробке 24 батончика. Пользуясь таблицей 52, оцените, сколько примерно в этих коробках батончиков массой от 49 до 51 г.
Таблица 52. Масса шоколадных батончиков, г
\[\small\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 49{,}1 & 50{,}0 & 49{,}7 & 50{,}5 & 48{,}1 & 50{,}3 & 49{,}7 & 51{,}6 & 49{,}8 & 50{,}1 \\ \hline 49{,}7 & 48{,}8 & 51{,}4 & 49{,}1 & 49{,}6 & 50{,}9 & 48{,}5 & 52{,}0 & 50{,}7 & 50{,}6 \\ \hline \end{array}\]
Массы 20 батончиков из таблицы — случайная выборка из масс всех таких батончиков, а в коробках батончики в точности такие же, поэтому в силу статистической устойчивости доля батончиков массой от 49 до 51 г в коробках примерно такая же, как в выборке.
Вне этих пределов 6 батончиков: 48,1; 48,5; 48,8 г и 51,4; 51,6; 52,0 г; значений, равных 49,0 и 51,0 г, нет.
\(20 - 6 = 14\) — столько батончиков массой от 49 до 51 г.
\(\frac{14}{20} = 0{,}7\) — их доля.
\(200 \cdot 24 = 4800\) — всего батончиков в коробках.
\(0{,}7 \cdot 4800 = 3360 \approx 3400\) — примерно столько среди них батончиков массой от 49 до 51 г: оценка по выборке приближённая, поэтому округляем её до сотен.
Ответ: примерно 3400 батончиков.
В гипермаркет привезли 200 коробок шоколадных батончиков, в точности таких, как мы обсуждали в п. 15. В каждой коробке 24 батончика. Пользуясь таблицей 52, оцените, сколько примерно в этих коробках батончиков массой от 49 до 51 г.
Таблица 52. Масса шоколадных батончиков, г
\[\small\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 49{,}1 & 50{,}0 & 49{,}7 & 50{,}5 & 48{,}1 & 50{,}3 & 49{,}7 & 51{,}6 & 49{,}8 & 50{,}1 \\ \hline 49{,}7 & 48{,}8 & 51{,}4 & 49{,}1 & 49{,}6 & 50{,}9 & 48{,}5 & 52{,}0 & 50{,}7 & 50{,}6 \\ \hline \end{array}\]
Массы 20 купленных батончиков из таблицы — случайная выборка из масс всех таких батончиков, а в коробках батончики в точности такие же. Поэтому в силу статистической устойчивости доля батончиков массой от 49 до 51 г среди батончиков в коробках примерно такая же, как в выборке.
В выборке вне этих пределов 6 батончиков: 48,1; 48,5; 48,8 г — легче 49 г, и 51,4; 51,6; 52,0 г — тяжелее 51 г; значений, равных 49,0 и 51,0 г, нет. Значит, массу от 49 до 51 г имеют \(20 - 6 = 14\) батончиков из 20 (в первой строке таблицы — 8, во второй — 6). Их доля \(\frac{14}{20} = 0{,}7\).
Всего батончиков в коробках \(200 \cdot 24 = 4800\). Среди них массу от 49 до 51 г имеют примерно \(0{,}7 \cdot 4800 = 3360 \approx 3400\) батончиков: оценка по выборке приближённая, поэтому округляем её до сотен.
Ответ: примерно 3400 батончиков.
