Страница 148 номер 229, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Подбросьте монету десять раз. Удалось ли вам с первой попытки выбросить десять орлов? Как вы думаете, можно ли считать такое событие маловероятным?
Возьмём для примера такой результат десяти бросков: ОРРООРОРРО (О — орёл, Р — решка). Десяти орлов с первой попытки не получилось.
\(2^{10} = 1024\) — число результатов серии из десяти бросков: два исхода каждого броска комбинируются с двумя исходами следующего.
Будем считать монету симметричной: тогда ни один результат серии не имеет преимущества перед другим, а десять орлов — только один из 1024 результатов.
Значит, десять орлов выпадают в среднем примерно один раз на 1024 серии из десяти бросков — такое событие можно считать маловероятным.
Ответ: в нашей серии десяти орлов не выпало; да, такое событие маловероятное: десять орлов выпадают в среднем примерно один раз на 1024 серии из десяти бросков.
Подбросьте монету десять раз. Удалось ли вам с первой попытки выбросить десять орлов? Как вы думаете, можно ли считать такое событие маловероятным?
Возьмём для примера такой результат десяти бросков: ОРРООРОРРО (О — орёл, Р — решка). Орёл выпал 5 раз, десяти орлов с первой попытки не получилось.
Каждый бросок оканчивается орлом или решкой, и два исхода каждого броска комбинируются с двумя исходами следующего. Поэтому серия из десяти бросков может окончиться одним из \(2^{10} = 1024\) результатов — от ОООООООООО до РРРРРРРРРР. Будем считать монету симметричной: тогда ни один результат серии не имеет преимущества перед другим, а десять орлов — только один из 1024 результатов. Значит, десять орлов выпадают в среднем примерно один раз на 1024 серии из десяти бросков, то есть реже одного раза на 1000 серий. Такое событие наступает редко — его можно считать маловероятным.
Ответ: в нашей серии десяти орлов не выпало; да, такое событие маловероятное: десять орлов выпадают в среднем примерно один раз на 1024 серии из десяти бросков.
