Страница 172 номер 304, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозможны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; б) в первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; в) в этих опытах элементарных событий поровну?
Если в опыте ровно \(N\) равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них равна \(\frac{1}{N}\). Из двух дробей с числителем 1 больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, вероятность элементарного события больше в том опыте, где элементарных событий меньше.
а) В первом опыте элементарных событий больше, поэтому вероятность элементарного события больше во втором опыте.
б) В первом опыте элементарных событий меньше, поэтому вероятность элементарного события больше в первом опыте.
в) Элементарных событий в опытах поровну, поэтому вероятности элементарных событий в обоих опытах равны.
Ответ: а) во втором опыте; б) в первом опыте; в) вероятности равны.
В каждом из двух случайных опытов все элементарные события равновозможны. В каком из этих опытов вероятность элементарного события больше, если: а) в первом опыте элементарных событий больше, чем во втором; б) в первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором; в) в этих опытах элементарных событий поровну?
Если в опыте ровно \(N\) равновозможных элементарных событий, то вероятность каждого из них равна \(\frac{1}{N}\). Из двух дробей с числителем 1 больше та, у которой знаменатель меньше. Значит, вероятность элементарного события больше в том опыте, где элементарных событий меньше. Например, при бросании правильной монеты 2 равновозможных элементарных события, а при бросании правильной игральной кости — 6, и \(\frac{1}{2} > \frac{1}{6}\).
а) В первом опыте элементарных событий больше, поэтому вероятность элементарного события больше во втором опыте.
б) В первом опыте элементарных событий меньше, поэтому вероятность элементарного события больше в первом опыте.
в) Элементарных событий в опытах поровну, поэтому вероятности элементарных событий в обоих опытах равны.
Ответ: а) во втором опыте; б) в первом опыте; в) вероятности равны.
