Страница 36 номер 87, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В классе 15 мальчиков и 10 девочек. Из класса случайным образом выбирают одного ученика. Событие \(D\) — «выбрана девочка». а) Сколько элементарных событий благоприятствует событию \(D\)? б) Чему равна вероятность события \(D\)? в) Опишите словами событие \(\overline{D}\). г) Чему равна вероятность \(P(\overline{D})\)?
Элементарное событие — выбор одного из \(15 + 10 = 25\) учеников; все они равновозможны: \(N = 25\).
а) Событию \(D\) благоприятствует выбор любой из 10 девочек: \(N(D) = 10\).
б) \(P(D) = \frac{N(D)}{N} = \frac{10}{25} = 0{,}4\).
в) Событию \(\overline{D}\) благоприятствуют все элементарные события, которые не принадлежат событию \(D\), то есть выбор любого из 15 мальчиков: \(\overline{D}\) — «выбран мальчик».
г) \(P(\overline{D}) = 1 - P(D) = 1 - 0{,}4 = 0{,}6\).
Ответ: а) 10 элементарных событий; б) \(P(D) = 0{,}4\); в) \(\overline{D}\) — «выбран мальчик»; г) \(P(\overline{D}) = 0{,}6\).
