Страница 10 номер 19, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
На рисунке 14 изображено дерево некоторого случайного опыта с началом в точке \(S\). Сколько элементарных событий в этом опыте?
Элементарные события изображаются цепями от \(S\) к концевым вершинам, и к каждой концевой вершине ведёт ровно одна цепь, поэтому элементарных событий столько же, сколько концевых вершин.
а) Из вершины \(S\) выходят три ребра. Среднее сразу ведёт в концевую вершину. Под левой вершиной — одна концевая вершина и две вершины, у каждой из которых по две концевые: \(1 + 2 + 2 = 5\). Под правой вершиной — две концевые. Всего концевых вершин \(1 + 5 + 2 = 8\), значит, в опыте 8 элементарных событий.
б) Из вершины \(S\) выходят два ребра. Под левой вершиной — две вершины, у каждой по две концевые: \(2 + 2 = 4\). Под правой вершиной — одна концевая вершина и вершина с двумя концевыми: \(1 + 2 = 3\). Всего концевых вершин \(4 + 3 = 7\), значит, в опыте 7 элементарных событий.
в) Из вершины \(S\) выходят четыре ребра, два правых сразу ведут в концевые вершины. Под первой слева вершиной — две концевые вершины и вершина с двумя концевыми: \(2 + 2 = 4\). Под второй вершиной — три концевые. Всего концевых вершин \(2 + 4 + 3 = 9\), значит, в опыте 9 элементарных событий.
Ответ: а) 8 элементарных событий; б) 7; в) 9.
На рисунке 14 изображено дерево некоторого случайного опыта с началом в точке \(S\). Сколько элементарных событий в этом опыте?
В дереве случайного опыта элементарные события изображаются цепями, идущими от начальной вершины \(S\) к концевым вершинам, и к каждой концевой вершине ведёт ровно одна цепь. Поэтому элементарных событий в опыте столько же, сколько концевых вершин в его дереве.
а) Из вершины \(S\) выходят три ребра. Среднее сразу ведёт в концевую вершину. Под левой вершиной — одна концевая вершина и две вершины, у каждой из которых по две концевые: \(1 + 2 + 2 = 5\). Под правой вершиной — две концевые. Всего концевых вершин \(1 + 5 + 2 = 8\), значит, в опыте 8 элементарных событий.
б) Из вершины \(S\) выходят два ребра. Под левой вершиной — две вершины, у каждой по две концевые: \(2 + 2 = 4\). Под правой вершиной — одна концевая вершина и вершина с двумя концевыми: \(1 + 2 = 3\). Всего концевых вершин \(4 + 3 = 7\), значит, в опыте 7 элементарных событий.
в) Из вершины \(S\) выходят четыре ребра, два правых сразу ведут в концевые вершины. Под первой слева вершиной — две концевые вершины и вершина с двумя концевыми: \(2 + 2 = 4\). Под второй вершиной — три концевые. Всего концевых вершин \(2 + 4 + 3 = 9\), значит, в опыте 9 элементарных событий.
Ответ: а) 8 элементарных событий; б) 7; в) 9.
