Страница 63 номер 176, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
В автоматических камерах хранения на железнодорожных вокзалах применяется шифр, который состоит из одной буквы и трёх цифр. Буквы берутся от А до К, исключая буквы Ё и Й, а цифры могут быть любыми — от 0 до 9. Например, Д195. Сколько можно составить различных шифров?
Буквы от А до К — это А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, всего 12 букв. Без Ё и Й остаётся 10 букв.
На первом месте шифра — одна из 10 букв, на каждом из трёх следующих мест — любая из 10 цифр от 0 до 9, поэтому различных шифров \(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^{4} = 10\,000\).
Ответ: \(10\,000\) шифров.
В автоматических камерах хранения на железнодорожных вокзалах применяется шифр, который состоит из одной буквы и трёх цифр. Буквы берутся от А до К, исключая буквы Ё и Й, а цифры могут быть любыми — от 0 до 9. Например, Д195. Сколько можно составить различных шифров?
Буквы от А до К — это А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, всего 12 букв. Без Ё и Й остаётся 10 букв.
Шифр — упорядоченный набор из буквы и трёх цифр, как в примере Д195: на первом месте — одна из 10 букв, на каждом из трёх следующих мест — любая из 10 цифр от 0 до 9. По комбинаторному правилу умножения для нескольких множеств различных шифров \(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^{4} = 10\,000\).
Ответ: \(10\,000\) шифров.
