Страница 52 номер 78, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Как изменится размах числового набора, если: а) наименьшее число набора уменьшить на 50; б) наибольшее число набора увеличить на 100?
Обозначим наибольшее число набора буквой \(a\), наименьшее — буквой \(b\); размах набора равен \(a - b\).
а) Число \(b - 50\) останется наименьшим, а наибольшее число не изменится. Новый размах: \(a - (b - 50) = a - b + 50\) — на 50 больше прежнего.
б) Число \(a + 100\) останется наибольшим, а наименьшее число не изменится. Новый размах: \((a + 100) - b = a - b + 100\) — на 100 больше прежнего.
Ответ: а) размах увеличится на 50; б) размах увеличится на 100.
Как изменится размах числового набора, если: а) наименьшее число набора уменьшить на 50; б) наибольшее число набора увеличить на 100?
Обозначим наибольшее число набора буквой \(a\), наименьшее — буквой \(b\); размах набора равен \(a - b\).
а) Если наименьшее число уменьшить на 50, оно останется наименьшим, а наибольшее число не изменится. Новый размах: \(a - (b - 50) = a - b + 50\) — на 50 больше прежнего.
б) Если наибольшее число увеличить на 100, оно останется наибольшим, а наименьшее число не изменится. Новый размах: \((a + 100) - b = a - b + 100\) — на 100 больше прежнего.
Ответ: а) размах увеличится на 50; б) размах увеличится на 100.
