Страница 190 номер 361, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: а) 1, 5, 3, 5, 2; б) 8,4, 4,5, 6,7, 4,4.
а) \(\overline{x} = \frac{1 + 5 + 3 + 5 + 2}{5} = \frac{16}{5} = 3{,}2\) — среднее арифметическое.
Абсолютные отклонения чисел: \[\begin{aligned} |1 - 3{,}2| &= 2{,}2; \\ |5 - 3{,}2| &= 1{,}8; \\ |3 - 3{,}2| &= 0{,}2; \\ |5 - 3{,}2| &= 1{,}8; \\ |2 - 3{,}2| &= 1{,}2. \end{aligned}\] Проверка: сумма отклонений \(-2{,}2 + 1{,}8 - 0{,}2 + 1{,}8 - 1{,}2 = 0\).
б) \(\overline{x} = \frac{8{,}4 + 4{,}5 + 6{,}7 + 4{,}4}{4} = \frac{24}{4} = 6\) — среднее арифметическое.
Абсолютные отклонения чисел: \[\begin{aligned} |8{,}4 - 6| &= 2{,}4; \\ |4{,}5 - 6| &= 1{,}5; \\ |6{,}7 - 6| &= 0{,}7; \\ |4{,}4 - 6| &= 1{,}6. \end{aligned}\] Проверка: сумма отклонений \(2{,}4 - 1{,}5 + 0{,}7 - 1{,}6 = 0\).
Ответ: а) \(2{,}2\); \(1{,}8\); \(0{,}2\); \(1{,}8\); \(1{,}2\); б) \(2{,}4\); \(1{,}5\); \(0{,}7\); \(1{,}6\).
Для данного числового набора найдите абсолютные отклонения чисел: а) 1, 5, 3, 5, 2; б) 8,4, 4,5, 6,7, 4,4.
а) Среднее арифметическое набора: \[\overline{x} = \frac{1 + 5 + 3 + 5 + 2}{5} = \frac{16}{5} = 3{,}2.\] Абсолютные отклонения чисел — модули их отклонений от среднего: \[\begin{aligned} |1 - 3{,}2| &= 2{,}2; \\ |5 - 3{,}2| &= 1{,}8; \\ |3 - 3{,}2| &= 0{,}2; \\ |5 - 3{,}2| &= 1{,}8; \\ |2 - 3{,}2| &= 1{,}2. \end{aligned}\] Проверка: сумма отклонений \(-2{,}2 + 1{,}8 - 0{,}2 + 1{,}8 - 1{,}2 = 0\).
б) Среднее арифметическое набора: \[\overline{x} = \frac{8{,}4 + 4{,}5 + 6{,}7 + 4{,}4}{4} = \frac{24}{4} = 6.\] Абсолютные отклонения чисел: \[\begin{aligned} |8{,}4 - 6| &= 2{,}4; \\ |4{,}5 - 6| &= 1{,}5; \\ |6{,}7 - 6| &= 0{,}7; \\ |4{,}4 - 6| &= 1{,}6. \end{aligned}\] Проверка: сумма отклонений \(2{,}4 - 1{,}5 + 0{,}7 - 1{,}6 = 0\).
Ответ: а) \(2{,}2\); \(1{,}8\); \(0{,}2\); \(1{,}8\); \(1{,}2\); б) \(2{,}4\); \(1{,}5\); \(0{,}7\); \(1{,}6\).
