Страница 137 номер 388, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Кнопка падает остриём вверх с вероятностью 0,36. Найдите дисперсию и стандартное отклонение величины «число кнопок, упавших остриём вверх».
Будем считать, что кнопки падают независимо друг от друга. Тогда падения кнопок — серия из \(n = 100\) испытаний Бернулли, успех — остриём вверх, \(p = 0{,}36\), \(q = 1 - 0{,}36 = 0{,}64\).
\(DS = npq = 100 \cdot 0{,}36 \cdot 0{,}64 = 23{,}04\) — дисперсия числа кнопок, упавших остриём вверх.
\(\sqrt{DS} = \sqrt{23{,}04} = 4{,}8\) — стандартное отклонение.
Ответ: дисперсия \(23{,}04\), стандартное отклонение \(4{,}8\).
По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Кнопка падает остриём вверх с вероятностью 0,36. Найдите дисперсию и стандартное отклонение величины «число кнопок, упавших остриём вверх».
Будем считать, что кнопки падают независимо друг от друга. Тогда падения кнопок — серия из \(n = 100\) испытаний Бернулли с вероятностью успеха (кнопка упала остриём вверх) \(p = 0{,}36\) и вероятностью неудачи \(q = 1 - 0{,}36 = 0{,}64\). Число кнопок, упавших остриём вверх, — число успехов \(S\), его дисперсия
\[DS = npq = 100 \cdot 0{,}36 \cdot 0{,}64 = 23{,}04.\]
Стандартное отклонение равно \(\sqrt{DS} = \sqrt{23{,}04} = 4{,}8\).
Ответ: дисперсия \(23{,}04\), стандартное отклонение \(4{,}8\).
