Страница 153 номер 240, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Дано множество \(M = \{1, 2, 3, 4\}\). Какие из следующих утверждений истинны? а) \(2 \in M\); б) \(\{3, 5\} \subset M\); в) \(3 \in M\); г) \(M \subset \varnothing\); д) \(\{2, 4\} \subset M\); е) \(\varnothing \subset M\).
а) Число 2 — элемент множества \(M\): утверждение истинно.
б) Число 5 не принадлежит множеству \(M\), поэтому \(\{3, 5\}\) не является подмножеством множества \(M\): утверждение ложно.
в) Число 3 — элемент множества \(M\): утверждение истинно.
г) Пустое множество не содержит элементов, и число 1 из множества \(M\) ему не принадлежит, поэтому \(M\) не является подмножеством пустого множества: утверждение ложно.
д) Числа 2 и 4 принадлежат множеству \(M\), поэтому \(\{2, 4\} \subset M\): утверждение истинно.
е) Пустое множество является подмножеством любого множества, поэтому \(\varnothing \subset M\): утверждение истинно.
Ответ: истинны а), в), д) и е); ложны б) и г).
Дано множество \(M = \{1, 2, 3, 4\}\). Какие из следующих утверждений истинны? а) \(2 \in M\); б) \(\{3, 5\} \subset M\); в) \(3 \in M\); г) \(M \subset \varnothing\); д) \(\{2, 4\} \subset M\); е) \(\varnothing \subset M\).
а) Число 2 — элемент множества \(M\), поэтому утверждение \(2 \in M\) истинно.
б) Число 5 не принадлежит множеству \(M\), поэтому множество \(\{3, 5\}\) не является подмножеством множества \(M\): утверждение ложно.
в) Число 3 — элемент множества \(M\), поэтому утверждение \(3 \in M\) истинно.
г) Пустое множество не содержит элементов, а в множестве \(M\) есть, например, число 1 — оно пустому множеству не принадлежит. Значит, \(M\) не является подмножеством пустого множества: утверждение ложно.
д) Оба элемента множества \(\{2, 4\}\) — числа 2 и 4 — принадлежат множеству \(M\), поэтому \(\{2, 4\} \subset M\): утверждение истинно.
е) Пустое множество является подмножеством любого множества, поэтому \(\varnothing \subset M\): утверждение истинно.
Ответ: истинны а), в), д) и е); ложны б) и г).
