Вопросы после параграфа §55 на странице 5, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Дерево — связный граф без циклов: любые две его вершины соединены путём, и ни одного цикла в нём нет.
Ответ: дерево — связный граф без циклов.
В дереве может быть 4 ребра: цепь из 5 вершин — дерево, и рёбер в ней 4.
Может быть и бесконечно много рёбер: например, монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл, — число бросков заранее не ограничено, поэтому в дереве этого опыта бесконечно много вершин и рёбер.
Ответ: да; да.
Петель в дереве не бывает: петля — простейший цикл, а циклов в дереве нет. Цепи бывают: например, каждое ребро дерева — цепь длины 1. Циклов в дереве нет по определению.
Ответ: петель не бывает; цепи бывают; циклов не бывает.
Дерево — связный граф без циклов: любые две его вершины соединены путём, и ни одного цикла в нём нет. Например, цепь — дерево; граф из одной вершины без рёбер — тоже дерево.
Ответ: дерево — связный граф без циклов.
В дереве может быть 4 ребра: цепь из 5 вершин — дерево, и рёбер в ней 4.
Может быть и бесконечно много рёбер — бывают бесконечные деревья. Например, монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Число бросков заранее не ограничено, поэтому в дереве этого опыта бесконечно много вершин и рёбер.
Ответ: да; да.
Петель в дереве не бывает: петля — простейший цикл, а циклов в дереве нет. Цепи бывают: например, каждое ребро дерева — цепь длины 1, а в дереве опыта с тремя бросками монеты цепь \(S\)ООО ведёт от начальной вершины \(S\) к вершине степени 1. Циклов в дереве нет по определению.
Ответ: петель не бывает; цепи бывают; циклов не бывает.
