7класс
Страница 9 номер 17, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 10. Деревья и плоские графы. §56. Свойства деревьев. Страница 9. Номер 17
Задание / условие:
Изобразите какое-нибудь дерево, в котором: а) 8 вершин, 5 из них концевые; б) 10 вершин, 6 из них концевые.
Решение:
а) Возьмём цепь из трёх вершин, соединим каждую её крайнюю вершину ещё с двумя новыми вершинами, а среднюю — с одной.
В дереве 8 вершин и 7 рёбер. Концевые — 5 новых вершин, у каждой из трёх вершин цепи степень 3. Граф связный, циклов в нём нет.
б) Возьмём цепь из четырёх вершин, соединим каждую её крайнюю вершину ещё с двумя новыми вершинами, а каждую из двух средних — с одной.
В дереве 10 вершин и 9 рёбер. Концевые — 6 новых вершин, у каждой из четырёх вершин цепи степень 3. Граф связный, циклов в нём нет.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
